35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Câu 1:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,?

A. $A_{5}^{4}$ .

B.

P_{5}

.

C.

C_{5}^{4}

.

D.

P_{4}

.

Xem đáp án

Câu 1:

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2$ , $u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

A. $u_{1} = 6$ .

B.

u_{1} = 1

.

C.

u_{1} = 5

.

D.

u_{1} = - 1

.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$ .

B.

\max_{ℝ} y = 5

.

C.

y_{C Ð} = 5

.

D.

\min_{ℝ} y = 4

.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$ .

B.

I (2; 2)

.

C.

I (2; - 2)

.

D.

I (- 2; - 2)

.

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A.

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

.

B.

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

.

C.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

.

D.

y = x^{3} - 3 x + 2

.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tìm mm để đồ thị hàm số $f (x) + 1 = m$ có đúng 3 nghiệm.

A. $0 < m < 5$ .

B.

1 < m < 5

.

C.

- 1 < m < 4

.

D.

0 < m < 4

.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số thực a thỏa mãn $0 < a$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a} (\frac{a^{2} . \sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ .

A. $T = 3$ .

B.

T = \frac{12}{5}

.

C.

T = \frac{9}{5}

.

D.

T = 2

.

Xem đáp án

Câu 9:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$ .

B.

\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}

.

C.

\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}

.

D.

\frac{2}{(x + 1) \ln 2}

.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

A. $M = \sqrt{N}$ .

B.

M = 2 N

.

C.

M = \frac{1}{2} N

.

D.

M = N^{^{2}}

.

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$ .

B.

S = (- \infty; 1)

.

C.

S = (1; + \infty)

.

D.

S = (2; + \infty)

.

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $\log_{5} (2 x) = 2$ là:

A. x = 5.

B. x = 2.

C.

x = \frac{25}{2}

.

D.

x = \frac{1}{5}

.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 2$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} - 2 x + C$ .

B.

\int f (x) d x = x^{4} - 2 x + C

.

C.

\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x + C

.

D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$ .

B.

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

.

C.

\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C

.

D.

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

.

Xem đáp án

Câu 15:

Nếu $\int_{3}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = - 6$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$

A. -4

B. 8

C. -12

D. -8

Xem đáp án

Câu 16:

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln \frac{2}{3}$

B.

\ln \frac{3}{2}

C.

\ln 6

.

D.

\ln 5

.

Xem đáp án

Câu 17:

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 4i là

A. $\bar{z} = - 2 - 4 i$ .

B.

\bar{z} = 2 + 4 i

.

C.

\bar{z} = - 2 + 4 i

.

D.

\bar{z} = - 4 + 2 i

.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hai số phức z = -3 + 2i và w = 4 - i. Số phức $z - \bar{w}$ bằng

A. 1 + 3i.

B. -7 + i.

C. -7 + 3i.

D. 1 + i.

Xem đáp án

Câu 19:

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $(\sqrt{3} - 2) . i$ có tọa độ là

A.

(\sqrt{3}; - 2)

.

B.

(- \sqrt{3}; 2)

.

C.

(\sqrt{3} - 2; 0)

.

D.

(0; \sqrt{3} - 2)

.

Xem đáp án

Câu 20:

Một khối chóp có thể tích bằng 8 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 4.

B.

\frac{4}{3}

.

C.

\frac{4}{9}

.

D. 16.

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

A.

a^{3} \sqrt{2}

.

B.

2 a^{3} \sqrt{2}

.

C.

\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}

.

D.

a^{3}

.

Xem đáp án

Câu 22:

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4 cm là:

A. $V = 36 π (c m^{3}) .$

B.

V = 12 π (c m^{3})

.

C.

V = 8 π (c m^{3}) .

D.

V = 12 π (c m^{3})

.

Xem đáp án

Câu 23:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A.

2 π a^{2}

.

B.

π a^{2}

.

C.

4 π a^{2}

.

D.

3 π a^{2}

.

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 6)$ và $B (0; 5; 2)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

A. $I (- 2; 8; 8)$ .

B.

I (1; 1; - 2)

.

C.

I (- 1; 4; 4)

.

D.

I (2; 2; - 4)

.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$ có bán kính bằng

A. 4

B. 32

C. 16

D. 9

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (0; \frac{5}{2}; - 1) ?$

A. $(P_{1}) : 4 x + 2 y - 12 z - 17 = 0$ .

B.

(P_{2}) : 4 x - 2 y - 12 z - 17 = 0

.

C.

(P_{3}) : 4 x - 2 y + 12 z + 17 = 0

.

D.

(P_{4}) : 4 x + 2 y + 12 z + 17 = 0

.

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với $A (0; 2; 3), B (2; - 2; 1) ?$

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 2; - 1)$

B.

\vec{u_{2}} = (1; 0; 2)

C.

\vec{u_{3}} = (2; 0; 4)

D.

\vec{u_{4}} = (2; - 4; - 2)

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

A. $\frac{9}{17}$ .

B.

\frac{8}{17}

C.

\frac{10}{17}

.

D.

\frac{1}{2}

.

Xem đáp án

Câu 29:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3} .$

B.

y = x^{4} + 3.

C.

y = x^{3} + x

.

D.

y = \frac{1}{x^{2} + 1}

.

Xem đáp án

Câu 30:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Tính $A = 3 M - m$ .

A.

A = 4

B.

A = - 10

C.

A = - 4

D.

A = \frac{- 20}{3}

Xem đáp án

Câu 31:

Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2 - 2 x - x^{2}} \leq \frac{1}{49^{x}}$ là

A. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$ .

B.

(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)

C.

(- \infty; - \sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)

.

D.

[- 2; 2]

Xem đáp án

Câu 32:

Nếu $\int_{1}^{4} (2 x - 3 f (x)) d x = 9$ thì $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (2 x) d x$ bằng

A. 1

B. 4

C. -1

D. -4

Xem đáp án

Câu 33:

Số phức $z_{1}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Môđun của số phức $(2 i - 1) z_{1}$ bằng

A. -5

B. 5

C. 25

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $B C = a$ , $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên $(S A B)$ và mặt phẳng đáy $(A B C)$

A. $\frac{π}{6}$ .

B.

\frac{π}{3}

.

C.

\frac{π}{4}

.

D.

\arctan 3.

.

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng $45^{Ο}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

A.

\frac{2 a \sqrt{57}}{19}

.

B.

\frac{2 a \sqrt{57}}{3}

.

C.

\frac{2 a \sqrt{5}}{3}

.

D.

\frac{2 a \sqrt{5}}{5}

.

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

A.

\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}

.

B.

\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = 3 \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} I (1; - 3; 0) \\ R = \sqrt{10} \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} I (- 1; 3; 0) \\ R = 9 \end{cases}

.

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4), B (- 2; - 5; - 7)$ , $C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - t \\ z = 4 - 8 t \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 1 - 3 t \\ z = - 8 - 4 t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 3 + 4 t \\ z = 4 - t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 3 - 2 t \\ z = 4 - 11 t \end{cases}

.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng $f (0) = 0$ , $f (- 3) = f (\frac{3}{2}) = - \frac{19}{4}$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ có dạng như hình vẽ.

Hàm số $g (x) = |4 f (x) + 2 x^{2}|$ giá trị lớn nhất của $g (x)$ trên $[- 2; \frac{3}{2}]$ là

A. 2.

B.

\frac{39}{2}

.

C. 1.

D.

\frac{29}{2}

.

Xem đáp án

Câu 39:

Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $(2^{x + 2} - \sqrt{2}) (2^{x} - m) < 0$ có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

A. 62

B. 33

C. 32

D. 31

Xem đáp án

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases} .$ Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2.Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. 3

B. 0

C. -2

D. 4

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hai số phức z,w thỏa mãn $|z - i| = 2$ và $w = \frac{z - 1 + i}{z - 2 - i}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$ .

A. 4.

B.

\frac{7}{3} a

.

C.

\frac{\sqrt{5}}{20}

.

D.

\frac{a \sqrt{7}}{2}

.

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , góc giữa SA mặt phẳng $(S B C)$ bằng $45^{0}$ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp SABC bằng

A.

a^{3} \sqrt{3} .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .

C.

\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{12} .

D.

a^{3} .

Xem đáp án

Câu 43:

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết rằng đường tròn đáy ngoại tiếp một tam giác có kích thước là $50 c m, 70 c m, 80 c m$ (các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy $π = 3,14$ ). Diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 6,8 $(m^{2})$ .

B. 24,6

(m^{2})

.

C. 6,15

(m^{2})

.

D. 3,08

(m^{2})

.

Xem đáp án

Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $M (0; 2; 0)$ và hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - 2 t \\ z = - 1 + t, \end{cases} (t \in ℝ); Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 3 + 2 s \\ y = - 1 - 2 s \\ z = s, \end{cases} (s \in ℝ)$ .

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M song song với trục Ox, sao cho (P) cắt hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ lần lượt tại A,B thoả mãn $A B = 1$ . Mặt phẳng (P)đi qua điểm nào sau đây?

A. $F (1; - 2; 0)$ .

B.

E (1; 2; - 1)

.

C.

K (- 1; 3; 0)

.

D.

G (3; 1; - 4)

.

Xem đáp án

Câu 45:

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn $f (0) = 0$ . Hàm số $f^{'} (x)$ đồ thị như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) - x^{3} - x|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3

B.2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 46:

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 4 x - 1} + m^{2} {.2}^{2 x^{2} - 8 x - 1} = 7 \log_{2} (x^{2} - 4 x + \log_{2} m) + 3$ , (m là tham số) . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

A. 31

B. 63

C. 32

D. 64

Xem đáp án

Câu 47:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị (C) . Gọi giao điểm của hai đường tiệm cận là I . Điểm $M_{0} (x_{0}; y_{0})$ di động trên (C), tiếp tuyến tại đó cắt hai tiệm cận lần lượt tại A,B và $S_{Δ I A B} = 2$ . Tìm giá trị $I {M_{0}}^{2}$ sao cho $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{Δ I A B}} = 1$ (với $S_{1}, S_{2}$ là 2 hình phẳng minh họa bên dưới)

A. 2.

B.

\frac{41}{20}

.

C.

\frac{169}{60}

.

D.

\frac{189}{60}

.

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 3 + 4 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

A. 10.

B.

5 \sqrt{2}

.

C. 5.

D.

10 \sqrt{2}

.

Xem đáp án

Câu 49:

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của thiết điện đó là bao nhiêu?

A. $S_{\max} = 2 a^{2}$ .

B.

S_{\max} = a^{2} \sqrt{2}

.

C.

S_{\max} = 4 a^{2}

.

D.

S_{\max} = \frac{9 a^{2}}{8}

.

Xem đáp án

35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 19)

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5,?

Cho một cấp số cộng có u4=2, u2=4. Hỏi u1 bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−122x+3. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y=2x−1x+2có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tìm mm để đồ thị hàm số fx+1=m có đúng 3 nghiệm.

Cho số thực a thỏa mãn 0<a. Tính giá trị của biểu thức T=logaa2.a23.a45a715.

Đạo hàm của hàm số y=log22x+1 trên khoảng −12 ; +∞ là

Cho hai số dương a, b với a≠1. Đặt M=logab. Tính M theo N=logab.

Tập nghiệm S của bất phương trình 5x+2<125−x là

Nghiệm của phương trình log52x=2 là:

Cho hàm số f(x)=4x3−2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số f(x)=sin3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu ∫34fx dx=2và ∫45fx dx=−6thì ∫35fx dx

Tích phân ∫231x dx bằng

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 4i là

Cho hai số phức z = -3 + 2i và w = 4 - i. Số phức z−w¯ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3−2.i có tọa độ là

Một khối chóp có thể tích bằng 8 và diện tích đáy bằng 6. Chiều cao của khối chóp đó bằng

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng a2. Thể tích khối lập phương đó là

Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4 cm là:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −6) và B(0; 5; 2). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S):(x−1)2+y2+(z+3)2=16có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M(0;52;−1)?

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với A(0;2;3),B(2;−2;1)?

Chọn ngẫu nhiên một số trong 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số lẻ bằng?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=2x−11−x trên đoạn 2;4. Tính A=3M−m.

Tập nghiệm của bất phương trình 72−2x−x2≤149x là

Nếu ∫14(2x−3f(x))dx=9 thì ∫122f(2x)dx bằng

Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z2−2z+5=0 . Môđun của số phức (2i−1)z1 bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh BC=a, AC=a63, các cạnh bên SA=SB=SC=a32. Tính góc tạo bởi mặt bên SABvà mặt phẳng đáy ABC

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, BC=a3, SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45Ο. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+2x−6y+1=0. Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A1;−3;4,B−2;−5;−7, C6;−3;−1. Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm trên R. Biết rằng f0=0, f−3=f32=−194 và đồ thị hàm số y=f'x có dạng như hình vẽ. Hàm số gx=4fx+2x2 giá trị lớn nhất của gx trên −2;32 là

Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình 2x+2−22x−m<0có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

Cho hàm số fx=x2+ax+bkhix≥2x3−x2−8x+10khix<2. Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2.Tính I=∫04fxdx

Cho hai số phức z,w thỏa mãn z−i=2 và w=z−1+iz−2−i. Tìm giá trị nhỏ nhất của w.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a3, góc giữa SA mặt phẳng (SBC) bằng 450(tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp SABC bằng

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f0=0. Hàm số f'x đồ thị như sau: Hàm số gx=fx3−x3−x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình m.2x2−4x−1+m2.22x2−8x−1=7log2x2−4x+log2m+3, (m là tham số) . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1+z2=3+4i và z1−z2=5. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P=z1+z2

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a3, góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất Smax của thiết điện đó là bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2$ , $u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tìm mm để đồ thị hàm số $f (x) + 1 = m$ có đúng 3 nghiệm.

Cho số thực a thỏa mãn $0 < a$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a} (\frac{a^{2} . \sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ .

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

Nghiệm của phương trình $\log_{5} (2 x) = 2$ là:

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 2$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Nếu $\int_{3}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = - 6$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ bằng

Cho hai số phức z = -3 + 2i và w = 4 - i. Số phức $z - \bar{w}$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $(\sqrt{3} - 2) . i$ có tọa độ là

Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng $a \sqrt{2}$ . Thể tích khối lập phương đó là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (2; - 3; - 6)$ và $B (0; 5; 2)$ . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 16$ có bán kính bằng

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm $M (0; \frac{5}{2}; - 1) ?$

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trung điểm của đoạn thẳng AB với $A (0; 2; 3), B (2; - 2; 1) ?$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 4]$ . Tính $A = 3 M - m$ .

Tập nghiệm của bất phương trình $7^{2 - 2 x - x^{2}} \leq \frac{1}{49^{x}}$ là

Nếu $\int_{1}^{4} (2 x - 3 f (x)) d x = 9$ thì $\int_{\frac{1}{2}}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Số phức $z_{1}$ là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Môđun của số phức $(2 i - 1) z_{1}$ bằng

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, cạnh $B C = a$ , $A C = \frac{a \sqrt{6}}{3}$ , các cạnh bên $S A = S B = S C = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc tạo bởi mặt bên $(S A B)$ và mặt phẳng đáy $(A B C)$

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng $45^{Ο}$ . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) tính theo a bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y + 1 = 0$ . Tính tọa độ tâm I, bán kính Rcủa mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với $A (1; - 3; 4), B (- 2; - 5; - 7)$ , $C (6; - 3; - 1)$ . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:

Số giá trị nguyên dương của m để bất phương trình $(2^{x + 2} - \sqrt{2}) (2^{x} - m) < 0$ có tập nghiệm chứa không quá 6 số nguyên là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi x \geq 2 \\ x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x < 2 \end{cases} .$ Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2.Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

Cho hai số phức z,w thỏa mãn $|z - i| = 2$ và $w = \frac{z - 1 + i}{z - 2 - i}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|w|$ .

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và $S A = a \sqrt{3}$ , góc giữa SA mặt phẳng $(S B C)$ bằng $45^{0}$ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp SABC bằng

Cho f(x) là hàm bậc bốn thỏa mãn $f (0) = 0$ . Hàm số $f^{'} (x)$ đồ thị như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{3}) - x^{3} - x|$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho phương trình $m {.2}^{x^{2} - 4 x - 1} + m^{2} {.2}^{2 x^{2} - 8 x - 1} = 7 \log_{2} (x^{2} - 4 x + \log_{2} m) + 3$ , (m là tham số) . Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho phương trình đã cho có nghiệm thực.

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $z_{1} + z_{2} = 3 + 4 i$ và $|z_{1} - z_{2}| = 5$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z_{1}| + |z_{2}|$

Một hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là 1200. Thiết diện qua đỉnh của hình nón là một tam giác. Diện tích lớn nhất $S_{\max}$ của thiết điện đó là bao nhiêu?