Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

Câu hỏi:

20/12/2022 1,940

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 5

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

+ Ta có : $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}$ ; $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{array} .$

+ Bảng xét dấu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x - 1) (x + 2)^3, với mọi x thuộc R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là (ảnh 1)

+ Ta thấy f'(x) đổi dấu 3 lần nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị (cụ thể là 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại).

+ Cách trắc nghiệm: Ta nhẩm được phương trình $f^{'} (x) = 0$ có 3 nghiệm bội lẻ nên hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 100$ .

B.

{(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

C.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 25

.

D.

{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 100

.

Xem đáp án » 20/12/2022 4,304

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trên $[- 2; 4]$ , gọi $x_{0}$ là điểm mà tại đó hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2} + 1) - \ln (x^{2} + 8 x + 16)$ đạt giá trị lớn nhất. Khi đó $x_{0}$ thuộc khoảng nào?

A. $(\frac{1}{2}; 2)$ .

B.

(2; \frac{5}{2})

.

C.

(- 1; - \frac{1}{2})

.

D.

(- 1; \frac{1}{2})

.

Xem đáp án » 20/12/2022 2,697

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

A. $\frac{37}{24}$ .

B.

\frac{37}{6}

.

C. 6.

D. 12.

Xem đáp án » 20/12/2022 2,319

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 1; 1)$ và $B (2; 1; 1)$ . Xét khối nón (N)có đỉnh Ađường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N)có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P)chứa đường tròn đáy của (N)cách điểm $E (1; 1; 1)$ một khoảng là bao nhiêu?

A.

d = \frac{1}{2}

.

B.

d = 2

.

C.

d = \frac{1}{3}

.

D.

d = 3

Xem đáp án » 21/12/2022 1,827

Câu 5:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

A.

\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 3 - t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

B.

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 4 - 5 t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 4 + 5 t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 + t \\ z = - 1 + 5 t \end{cases}

Xem đáp án » 20/12/2022 1,677

Câu 6:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.

8 a^{3}

.

B.

4 a^{3}

.

C.

12 a^{3}

.

D.

24 a^{3}

.

Xem đáp án » 20/12/2022 1,495

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx−1x+23,∀x∈ℝ. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I−1; 2; 0 và đi qua điểm M2;6;0 có phương trình là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên −2;4, gọi x0 là điểm mà tại đó hàm số g(x)=fx2+1−lnx2+8x+16 đạt giá trị lớn nhất. Khi đó x0 thuộc khoảng nào?

Cho hàm số fx=x+2 khi x≥03x2−x+2 khi x<0. Tích phân ∫0π3f3−4cosxsinxdx bằng

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm A2; 3; −1,B1; 2; 4 có phương trình tham số là:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, SA=2a, AB=3a,BC=4a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x - 1) {(x + 2)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm $I (- 1; 2; 0)$ và đi qua điểm $M (2; 6; 0)$ có phương trình là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 2 khi x \geq 0 \\ 3 x^{2} - x + 2 khi x < 0 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{3}} f (3 - 4 \cos x) \sin x d x$ bằng

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua hai điểm $A (2; 3; - 1), B (1; 2; 4)$ có phương trình tham số là:

Cho khối chóp SABC, có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B, $S A = 2 a,$ $A B = 3 a,$ $B C = 4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng