Cho hàm số y =f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Lời giải

Chọn C

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 m x + m + 2$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi $y' \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 m x + m + 2 \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 (Ð ú n g) \\ 9 m^{2} - 3 (m + 2) \leq 0 \end{cases}$ .

$\Leftrightarrow 9 m^{2} - 3 m - 6 \leq 0$ .

$\Leftrightarrow \frac{- 2}{3} \leq m \leq 1$ .

Vì $m \in Z$ nên $m \in \{0; 1\}$ .

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 1 .

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

A.

\frac{\sqrt{3} a}{2}

.

B. a.

C.

\sqrt{3} a

.

D. 2a .

Lời giải

Chọn C

Ta có: $d (B; (S C D)) = 2 d (O; (S C D)) = 2. O H = 2. \frac{O I . O S}{\sqrt{O I^{2} + O S^{2}}} .$

Mà $O I = \frac{2 a}{2} = a$ ; $O S = a \sqrt{3} .$

Do đó: $d (B; (S C D)) = a \sqrt{3} .$

Câu 3

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

A.

\frac{7}{18}

.

B.

\frac{5}{18}

.

C.

\frac{5}{9}

.

D.

\frac{7}{9}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$ .

B.

x = \frac{81}{2}

.

C. x = 32.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = -1.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

B.

\frac{8 a^{3}}{3}

.

C.

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}

.

D.

\frac{4 a^{3}}{9}

.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số y=x3−3mx2+m+2x+3m−1. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

Nghiệm của phương trình log32x=4

Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, SA⊥ABC. Mặt phẳng SBC cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC một góc 30°. Thể tích của khối chóp SACD bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng