Câu hỏi:

10/12/2022 24,486

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 m x + m + 2$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi $y' \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 m x + m + 2 \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 (Ð ú n g) \\ 9 m^{2} - 3 (m + 2) \leq 0 \end{cases}$ .

$\Leftrightarrow 9 m^{2} - 3 m - 6 \leq 0$ .

$\Leftrightarrow \frac{- 2}{3} \leq m \leq 1$ .

Vì $m \in Z$ nên $m \in \{0; 1\}$ .

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 1 .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

\frac{\sqrt{3} a}{2}

B. a.

\sqrt{3} a

D. 2a .

Lời giải

Chọn C

Ta có: $d (B; (S C D)) = 2 d (O; (S C D)) = 2. O H = 2. \frac{O I . O S}{\sqrt{O I^{2} + O S^{2}}} .$

Mà $O I = \frac{2 a}{2} = a$ ; $O S = a \sqrt{3} .$

Do đó: $d (B; (S C D)) = a \sqrt{3} .$

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(2; + \infty)$ .

(- 3; 1)

(0; 2)

(- \infty; 2)

Lời giải

Chọn A

Từ đồ thị hàm số ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$ .

Câu 3

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$ .

x = \frac{81}{2}

C. x = 32.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

\frac{7}{18}

\frac{5}{18}

\frac{5}{9}

\frac{7}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

\frac{8 a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}

\frac{4 a^{3}}{9}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang $A B = 4 m$ , ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn $(C)$ (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết $A F = 2 m$ , $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2t riệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7,568,000$ .

10,405,000

9,977,000

8,124,000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng