Câu hỏi:

10/12/2022 20,140

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

Đáp án chính xác

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có $y' = 3 x^{2} - 6 m x + m + 2$ .

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi $y' \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 m x + m + 2 \geq 0, \forall x \in R$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ' \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 3 > 0 (Ð ú n g) \\ 9 m^{2} - 3 (m + 2) \leq 0 \end{cases}$ .

$\Leftrightarrow 9 m^{2} - 3 m - 6 \leq 0$ .

$\Leftrightarrow \frac{- 2}{3} \leq m \leq 1$ .

Vì $m \in Z$ nên $m \in \{0; 1\}$ .

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 1 .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(2; + \infty)$ .

B.

(- 3; 1)

.

C.

(0; 2)

.

D.

(- \infty; 2)

.

Xem đáp án » 06/12/2022 5,511

Câu 2:

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

A.

\frac{7}{18}

.

B.

\frac{5}{18}

.

C.

\frac{5}{9}

.

D.

\frac{7}{9}

.

Xem đáp án » 16/12/2022 4,726

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

A.

\frac{\sqrt{3} a}{2}

.

B. a.

C.

\sqrt{3} a

.

D. 2a .

Xem đáp án » 10/12/2022 3,899

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$ .

B.

x = \frac{81}{2}

.

C. x = 32.

D. x = 3.

Xem đáp án » 09/12/2022 3,767

Câu 5:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$ .

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Xem đáp án » 11/12/2022 2,661

Câu 6:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ .

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$ .

B.

P = x^{3} - y^{5}

.

C.

15 x y

.

D.

3 x - 5 y

.

Xem đáp án » 07/12/2022 2,646

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x3−3mx2+m+2x+3m−1. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

Nghiệm của phương trình log32x=4

Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn x2=x1+2 ; fx1+fx2=0 và ∫x1x1+1fxdx=54. Tính L=limx→ x1 fx−2 x−x12.

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga=x, logb=y . Tính P=loga3b5 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ .