Chọn A

Ta đặt $g (x) = f (f (x) - 2 m + 1) \Rightarrow g' (x) = f' (x) . f' (f (x) - 2 m + 1)$ .

Xét phương trình đạo hàm: $g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \\ x = 2 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \end{array} \\ f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \end{array}$

Xét phương trình: $f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} f (x) - 2 m + 1 = - 1 \\ f (x) - 2 m + 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 m - 2 \\ f (x) - 3 = 2 m - 2 \end{array}$

Xét tương giao của đường thẳng $y = 2 m - 2$ và hai đồ thị hai hàm số $y = f (x); y = f (x) - 3$

Để hàm số $y = g (x) = f (f (x) - 2 m + 1)$ . Có 4 điểm cực trị thì đường thẳng $y = 2 m - 2$ cắt đồ thị hai hàm số trên tại hai điểm bội lẻ( không kể điểm tiếp xúc vì được coi như điểm bội chẵn).

Nhìn vào đồ thị ta thấy điều kiện là: $[\begin{array}{l} 2 m - 2 \geq 5 \\ 2 m - 2 \leq 6 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} 4 \leq m \leq 2012 \\ - 2021 \leq m \leq - 2 \end{array}$ suy ra có 4029 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng: