Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[−2021;2012] để hàm số y=ffx−2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là: A. 4029...

Câu hỏi:

18/12/2022 2,524

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. 4029

B. 4038

C. 4030

D. 4028

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta đặt $g (x) = f (f (x) - 2 m + 1) \Rightarrow g' (x) = f' (x) . f' (f (x) - 2 m + 1)$ .

Xét phương trình đạo hàm: $g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \\ x = 2 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \end{array} \\ f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \end{array}$

Xét phương trình: $f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} f (x) - 2 m + 1 = - 1 \\ f (x) - 2 m + 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 m - 2 \\ f (x) - 3 = 2 m - 2 \end{array}$

Xét tương giao của đường thẳng $y = 2 m - 2$ và hai đồ thị hai hàm số $y = f (x); y = f (x) - 3$

Để hàm số $y = g (x) = f (f (x) - 2 m + 1)$ . Có 4 điểm cực trị thì đường thẳng $y = 2 m - 2$ cắt đồ thị hai hàm số trên tại hai điểm bội lẻ( không kể điểm tiếp xúc vì được coi như điểm bội chẵn).

Nhìn vào đồ thị ta thấy điều kiện là: $[\begin{array}{l} 2 m - 2 \geq 5 \\ 2 m - 2 \leq 6 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} 4 \leq m \leq 2012 \\ - 2021 \leq m \leq - 2 \end{array}$ suy ra có 4029 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A.

Bình luận

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

A. $3 x^{3} - \cos x + C$ .

B.

x^{3} + \cos x + C

.

C.

x^{3} - \cos x + C

D.

3 x^{3} + \cos x + C

.

Xem đáp án » 16/12/2022 8,755

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

A. 1

B. 3

C. 5

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 7,418

Câu 3:

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

A. -2

B. 2

C. 0

D. 6

Xem đáp án » 17/12/2022 3,279

Câu 4:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 17/12/2022 3,211

Câu 5:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

A. $(\frac{8}{3}; - \frac{2}{3}; \frac{7}{3})$ .

B.

(\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

C.

(\frac{10}{2}; - \frac{4}{3}; \frac{5}{3})

.

D.

(2; - 3; 1)

.

Xem đáp án » 17/12/2022 2,263

Câu 6:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng $(H)$ là

A. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} g (x) d x$ .

B.

S = \int_{0}^{2} [g (x) - f (x)] d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x

.

C.

S = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{5} [f (x) - g (x)] d x

.

D.

S = \int_{0}^{2} g (x) d x + \int_{2}^{5} [g (x) - f (x)] d x

.

Xem đáp án » 17/12/2022 2,171

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng $(H)$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[−2021;2012] để hàm số y=ffx−2m+1 có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Bình luận

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2−sinx là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3fx=m có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có F(0)=2F(1)=4.Giá trị của tích phân ∫01f(x)dx tương ứng bằng:

Biết rằng ∫01f(x)dx=2. Giá trị của tích phân ∫01f(x)−2xdx bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng d: x−21=y−1=x−12 và điểm A2 ; 0 ; 3. Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường cong y=fx ; y=gx và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng H là

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m \in [- 2021; 2012]$ để hàm số $y = f (f (x) - 2 m + 1)$ có đúng 4 điểm cực trị. Số phần tử của tập S là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - \sin x$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|3 f (x)| = m$ có đúng 4 nghiệm thực .

Cho biết nguyên hàm của hàm số y = f(x) trên R là F(x) và có $F (0) = 2 F (1) = 4.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ tương ứng bằng:

Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2.$ Giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 x] d x$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{x - 1}{2}$ và điểm $A (2; 0; 3)$ . Toạ độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường cong $y = f (x)$ ; $y = g (x)$ và trục hoành như hình vẽ. Công thức tính diện tích hình phẳng $(H)$ là