Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+32x−1 là A. 3 B. 0 C. 2 D. 1

ChọnC Ta có : Vìlimx→±∞5x+32x−1=limx→±∞5+3x2−1x=52 nên đường thẳng y=52là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vì limx→12+5x+32x−1=+∞, limx→12−5x+32x−1=−∞nên đườngthẳngx=12là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số. Vậy độ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận.

Câu hỏi:

28/12/2022 415

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

Đáp án chính xác

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ChọnC

Ta có :

Vì $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{5 x + 3}{2 x - 1} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{5 + \frac{3}{x}}{2 - \frac{1}{x}} = \frac{5}{2}$ nên đường thẳng $y = \frac{5}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vì $\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{+}} \frac{5 x + 3}{2 x - 1} = + \infty$ , $\lim_{x \to {\frac{1}{2}}^{-}} \frac{5 x + 3}{2 x - 1} = - \infty$ nên đườngthẳng $x = \frac{1}{2}$ là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.

Vậy độ thị hàm số đã cho có tất cả 2 đường tiệm cận.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2)$ ; $R = 4$ .

B.

$I (1; 2; - 2)$ ;

$R = \sqrt{2}$ .

C.

$I (- 1; - 2; 2)$ ;

$R = 4$ .

D.

$I (- 1; - 2; 2)$ ;

$R = 3$ .

Xem đáp án » 28/12/2022 14,413

Câu 2:

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

A. $f (- 2)$ .

B.

$f (1)$ .

C.

$f (- 4)$ .

D.

$f (2)$ .

Xem đáp án » 28/12/2022 9,035

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án » 28/12/2022 6,171

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60^{0}$ .

B.

$90^{0}$ .

C.

$30^{0}$ .

D.

$45^{0}$ .

Xem đáp án » 28/12/2022 5,776

Câu 5:

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

A.

$\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .$

B.

$\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .$

C.

$\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .$

D.

$\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .$

Xem đáp án » 28/12/2022 3,110

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Xem đáp án » 28/12/2022 2,954

Câu 7:

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

B.

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.$

C.

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D.

${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

Xem đáp án » 28/12/2022 2,282

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=5x+32x−1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là