Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I\left(3;-1;2\right)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $AB=a,A{A}^{\text{'}}=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\text{'}}C$ với mặt phẳng $\left(A{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}B\right)$ bằng:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{3}$, $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA = 2a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $\left(SBD\right)$ bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x)  có đồ thị là đường cong (C) trong hình bên. Hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_1,x_2$ thỏa $f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=0$. Gọi A,B  là hai điểm cực trị của đồ thị (C)M,N,K là giao điểm của (C) với trục hoành; SS là diện tích của hình phẳng được gạch trong hình, $S_2$ là diện tích tam giác NBK. Biết tứ giác MMAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I\left(2;1;1\right)$?