Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số fx=cos2x thỏa mãn Fπ2=1. Tính Fπ4. A. 32 B. -32 C. 12 D. -12

Chọn A Ta có Fx=∫cos2xdx=12∫cos2x d2x=12sin2x+C. Mà Fπ2=1⇒12sin2.π2+C=1⇒C=1. Suy ra Fx=12sin2x+1⇒Fπ4=12sin2.π4+1=32.

Câu hỏi:

20/12/2022 15,479

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $F (x) = \int cos 2 x d x = \frac{1}{2} \int cos 2 x d (2 x) = \frac{1}{2} \sin 2 x + C$ .

Mà $F (\frac{π}{2}) = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} \sin (2. \frac{π}{2}) + C = 1 \Rightarrow C = 1.$

Suy ra $F (x) = \frac{1}{2} \sin 2 x + 1 \Rightarrow F (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2} \sin (2. \frac{π}{4}) + 1 = \frac{3}{2}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

Lời giải

Chọn B

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra $M (3; 0; 0)$ .

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với Ox tại M.

Do đó $R = I M = \sqrt{5}$ .

Vậy phương trình mặt cầu là: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ .

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

A. $30 °$ .

60 °

45 °

90 °

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$ .

\vec{j} (0; 1; 0)

\vec{k} (0; 0; 1)

\vec{h} (1; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$ .

N (0; - 5; 6)

C. $P (0; 5; - 6)$

Q (- 2; - 3; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý