Câu hỏi:

19/12/2022 2,616

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình vẽ. Trên $[- 4; 2]$ hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ đạt giá trị lớn nhất bằng?

A. $f (2) - 2.$

f (\frac{1}{2}) + 2.

f (2) + 2

f (\frac{3}{2}) - 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Đặt $g (x) = f (1 - \frac{x}{2}) + x \Rightarrow g' (x) = - \frac{1}{2} f' (1 - \frac{x}{2}) + 1.$

$g' (x) = 0 \Leftrightarrow f' (1 - \frac{x}{2}) = 2.$

Đặt $t = 1 - \frac{x}{2} \Rightarrow t \in [0; 3] .$

Vẽ đường thẳng y = 2 lên cùng một bảng biến thiên ta được

Media VietJack

Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $t = 2 \Rightarrow x = - 2 \Rightarrow \max_{[- 4; 2]} g (x) = g (- 2) = f (2) - 2.$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

Lời giải

Chọn B

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra $M (3; 0; 0)$ .

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với Ox tại M.

Do đó $R = I M = \sqrt{5}$ .

Vậy phương trình mặt cầu là: ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5$ .

Câu 2

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

A. $30 °$ .

60 °

45 °

90 °

Lời giải

Chọn A

Câu 3

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$ .

\vec{j} (0; 1; 0)

\vec{k} (0; 0; 1)

\vec{h} (1; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

\frac{3}{2}

\frac{- 3}{2}

\frac{1}{2}

\frac{- 1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$ .

N (0; - 5; 6)

C. $P (0; 5; - 6)$

Q (- 2; - 3; - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học