Câu hỏi:

20/12/2022 485

Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ. Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ $\overset{⏜}{M B N}$ , phần còn là của hình nón sơn màu Trắng. Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ với phần diện tích sơn màu Trắng.

=

A. $\frac{2}{7}$ .

B.

\frac{2}{5}

.

C.

\frac{1}{4}

.

D.

\frac{1}{3}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có $S O = O A = O B = r \Rightarrow S M = r \sqrt{2} = M N$

Do dó tam giác OMN vuông cân tại O.

Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón, $S_{d}$ là diện tích xung quanh của phần hình nón được sơn màu đỏ, ứng với góc $\hat{M O N} = 90^{0}$ nên $\frac{S_{1}}{S} = \frac{90^{0}}{360^{0}} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{S_{d}}{S_{t}} = \frac{1}{3} .$

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$

B.

{(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 5

C.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 1

D.

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4

Xem đáp án » 19/12/2022 44,196

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

A. $30 °$ .

B.

60 °

.

C.

45 °

.

D.

90 °

.

Xem đáp án » 19/12/2022 40,668

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

A. $\vec{i} (1; 0; 0)$ .

B.

\vec{j} (0; 1; 0)

.

C.

\vec{k} (0; 0; 1)

.

D.

\vec{h} (1; 1; 1)

.

Xem đáp án » 19/12/2022 25,790

Câu 4:

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

A.

\frac{3}{2}

B.

\frac{- 3}{2}

C.

\frac{1}{2}

D.

\frac{- 1}{2}

Xem đáp án » 20/12/2022 14,248

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

A.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

B.

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 - t \\ z = - 1 + t \end{cases}

C.

\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}

D.

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 5 - t \\ z = 1 + t \end{cases}

Xem đáp án » 20/12/2022 6,036

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .

B.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}

.

C.

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = t \\ z = t \end{cases}

.

D.

\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + t \\ z = 1 - t \end{cases}

.

Xem đáp án » 19/12/2022 5,515

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{3}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt cả hai đường thẳng $d_{1}$ , $d_{2}$ và song song với đường thẳng $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 7}{4} = \frac{z - 3}{- 2}$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

A. $M (1; 1; - 4)$ .

B.

N (0; - 5; 6)

.

C. $P (0; 5; - 6)$

D.

Q (- 2; - 3; - 2)

.

Xem đáp án » 20/12/2022 5,481

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3;−1;2 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB=a,AA'=a2. Góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng AA'B'B bằng:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy?

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số fx=cos2x thỏa mãn Fπ2=1. Tính Fπ4.

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó A0;1;−2,B3;−2;1và C1;5;−1. Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm I2;1;1?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:x=ty=−1+2tz=t và d2:x1=y−1−2=z−13. Đường thẳng Δ cắt cả hai đường thẳng d1,d2 và song song với đường thẳng d:x−41=y−74=z−3−2 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm $I (3; - 1; 2)$ và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có $A B = a, A A^{'} = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng $A^{'} C$ với mặt phẳng $(A A^{'} B^{'} B)$ bằng:

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số $f (x) = \cos 2 x$ thỏa mãn $F (\frac{π}{2}) = 1$ . Tính $F (\frac{π}{4})$ .

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCDcó $A (0; 1; - 2), B (3; - 2; 1)$ và $C (1; 5; - 1)$ . Phương trình tham số của đường thẳng CD là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm $I (2; 1; 1)$ ?