Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng:
BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE và AD < DC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Do BA = BE nên B nằm trên đường trung trực của AE.
Do AD = ED nên D nằm trên đường trung trực của AE.
Suy ra BD là đường trung trực của AE.
• Do DABD = DEBD nên \(\widehat {BED} = \widehat {BAD} = 90^\circ \) (hai góc tương ứng)
Xét DDCE vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất.
Do đó DC > DE.
Mà AD = DE nên AD < DC.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập