Câu hỏi:
07/04/2025 100,247
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD (D ∈ AC). Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh ΔABD = ΔHBD.
b) So sánh AD và DC.
c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và DH, I là trung điểm của KC. Chứng minh 3 điểm B, D, I thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆ABD và ∆HBD có
BD là cạnh chung
(do BD là tia phân giác của góc ABD)
Do đó ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn).
b) Từ ΔABD = ΔHBD (câu a) suy ra AD = HD (hai cạnh tương ứng)
Xét ΔDHC vuông tại H có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất
Do đó DC > HD nên DC > AD.
c) Xét ΔBKC có CA ⊥ BK, KH ⊥ BC và CA cắt KH tại D
Do đó D là trực tâm của ΔBKC, nên BD ⊥ KC (1)
Gọi J là giao điểm của BD và KC.
Xét ΔBKJ và ΔBCJ có:
BJ là cạnh chung,
(do CJ là tia phân giác của góc ABD)
Do đó ΔBKJ = ΔBCJ (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra KJ = CJ (hai cạnh tương ứng)
Hay J là trung điểm của KC.
Mà theo bài I là trung điểm của KC nên I và J trùng nhau.
Do đó ba điểm B, D, I thẳng hàng.
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Văn, Sử, Địa, GDCD lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 60.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
- Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới) ( 120.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là 5 người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Xem đáp án »
12/07/2024
34,497
Câu 2:
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
Xem đáp án »
27/12/2022
17,875
Câu 3:
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp M = {2; 3; 5; 6; 8; 9}.
a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố”;
B: “Số được chọn là số có một chữ số”;
C: “Số được chọn là số tròn chục”.
b) Tính xác suất của biến cố A.
Xem đáp án »
12/07/2024
16,153
Câu 4:
Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Cho đa thức A(x) = –11x5 + 4x – 12x2 + 11x5 + 13x2 – 7x + 2.
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất của đa thức.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x).B(x), biết B(x) = x – 1.
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x).
Xem đáp án »
12/07/2024
14,270
Câu 5:
Giá trị nào của x thỏa mãn \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\]?
Xem đáp án »
27/12/2022
7,676
Câu 6:
Tìm các giá trị nguyên của n để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1.
Xem đáp án »
12/07/2024
6,738
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
-
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
-
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 3
-
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận(○｀ 3′○)
16:23 - 20/04/2025
uia