d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2

d) Ta có: CMA^=12sdAC⏜=450 ΔCOB vuông cân ⇒OCB^=450 Xét ΔOIC và ΔACM có: CAM^=COI^ (vì CAOH nội tiếp), OCI^=AMC^=450 ⇒ΔOIC~ΔACM (g.g)⇒OIOC=ACAM⇒OI.AM=OC.AC=R.R2=R22

Câu hỏi:

13/07/2024 560

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh $O I . A M = R^{2} . \sqrt{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Ta có: $\hat{C M A} = \frac{1}{2} s d \overset{⏜}{A C} = 45^{0}$

$Δ C O B$ vuông cân $\Rightarrow \hat{O C B} = 45^{0}$

Xét $Δ O I C$ và $Δ A C M$ có:

$\hat{C A M} = \hat{C O I}$ (vì CAOH nội tiếp), $\hat{O C I} = \hat{A M C} = 45^{0}$

$\Rightarrow Δ O I C ~ Δ A C M (g . g) \Rightarrow \frac{O I}{O C} = \frac{A C}{A M} \Rightarrow O I . A M = O C . A C = R . R \sqrt{2} = R^{2} \sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,334

Câu 2:

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - (m + 1) x - 1 = 0.$ Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} = 2018$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,622

Câu 3:

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

Xem đáp án » 13/07/2024 1,317

Câu 4:

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $(M \neq B; M \neq C)$ . Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

Xem đáp án » 13/07/2024 1,152

Câu 5:

a) Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

Xem đáp án » 13/07/2024 1,101

Câu 6:

b) Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng $- \sqrt{3}$ . Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)

Xem đáp án » 13/07/2024 721

Xem thêm các câu hỏi khác »

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh $O I . A M = R^{2} . \sqrt{2}$

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - (m + 1) x - 1 = 0.$ Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} = 2018$

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $(M \neq B; M \neq C)$ . Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

a) Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

b) Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng $- \sqrt{3}$ . Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh OI.AM=R2.2

Nhà sách VIETJACK:

Giải hệ phương trình: 2x+y=5x−y=4

Cho phương trình bậc hai: x2−(m+1)x−1=0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn hệ thức x1+x2+x1.x2=2018

c) Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc MOC

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC M≠B; M≠C. Kẻ CH vuông góc với AM tại H a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

a) Hai số có tổng bằng 24. Nếu tăng số thứ nhất lên gấp 4 lần và tăng số thứ hai lên gấp 3 lần thì tổng của hai số mới bằng 81. Tìm hai số đó

b) Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng −3. Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) Tia OH cắt BC tại điểm I. Chứng minh $O I . A M = R^{2} . \sqrt{2}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 \\ x - y = 4 \end{cases}$

Cho phương trình bậc hai: $x^{2} - (m + 1) x - 1 = 0.$ Xác định m để phương trình có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn hệ thức $x_{1} + x_{2} + x_{1} . x_{2} = 2018$

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, bán kính OC vuông góc với AB.Gọi M là một điểm trên cung BC $(M \neq B; M \neq C)$ . Kẻ CH vuông góc với AM tại H

a) Tính diện tích hình quạt ứng với cung AC của nửa đường tròn (O) khi R = 3cm

b) Gọi N là điểm thuộc đồ thi (P) nói trên và có hoành độ bằng $- \sqrt{3}$ . Hãy tính độ dài đoạn thẳng ON (điểm O là gốc tọa độ, đơn vị đo trên mỗi trục tọa độ là cm)