Cho phương trình x^2 + (2m - 1)x + m^2 - m = 0 (1) (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

Câu 1

a) Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$a) x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Đặt $t = x^{2}$

Phương trình thành $t^{2} + 3 t - 10 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 2 \\ t = - 5 (l o a i) \end{array}$

$t = 2 \Rightarrow x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}$

Câu 2

c) Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} \leq 1$

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có:

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} \leq 1 \\ h a y (1 - 2 m) - 2 (m^{2} - m) \leq 1 \\ \Leftrightarrow 1 - 2 m - 2 m^{2} + 2 m \leq 1 \\ \Leftrightarrow - 2 m^{2} \leq 0 (l u o n d u n g) \end{array}$

Vậy

x_{1} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} \leq 1

(với mọi m)

Câu 3

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \end{array}$ (Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tính số đo $\hat{B M N}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a . Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE , đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho phương trình x2+2m−1x+m2−m=0 (1) (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

a) Giải phương trình x4+3x2−10=0

c) Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có x1−2x1x2+x2≤1

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x11−2x2+x21−2x1=m2(Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình)

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

b) Tính số đo BMN^

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - m = 0 (1)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

a) Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

c) Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} \leq 1$

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \end{array}$ (Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình)

b) Tính số đo $\hat{B M N}$