b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x11−2x2+x21−2x1=m2(Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình)

b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: x1+x2=1−2mx1x2=m2−m x11−2x2+x21−2x1=m2⇔x1−2x1x2+x2−2x1x2=m2⇔x1+x2−4x1x2=m2hay 1−2m−4m2−m=m2⇔5m2−2m−1=0⇔m=1±65

Câu hỏi:

15/01/2023 1,165

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \end{array}$ (Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 - 2 m \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - m \end{cases}$

$\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \\ \Leftrightarrow x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} - 2 x_{1} x_{2} = m^{2} \\ \Leftrightarrow (x_{1} + x_{2}) - 4 x_{1} x_{2} = m^{2} \\ h a y 1 - 2 m - 4 (m^{2} - m) = m^{2} \\ \Leftrightarrow 5 m^{2} - 2 m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1 \pm \sqrt{6}}{5} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Toán VietJack

Đã bán 261

₫ 195.000 ₫ 95.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Ngữ Văn VietJack

Đã bán 111

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Sách Lớp 9 - Siêu trọng tâm Toán, Văn, Anh VietJack

Đã bán 411

₫ 180.000 ₫ 970.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

a) Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,139

Câu 2:

c) Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} \leq 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,329

Câu 3:

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

Xem đáp án » 13/07/2024 1,051

Câu 4:

b) Tính số đo $\hat{B M N}$

Xem đáp án » 13/07/2024 496

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho AE = x với 0 < x < a . Qua A kẻ đường thẳng d vuông góc với CE , đường thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N

a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 488

Câu 6:

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - m = 0 (1)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

Xem đáp án » 15/01/2023 365

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho x11−2x2+x21−2x1=m2(Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình)

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

a) Giải phương trình x4+3x2−10=0

c) Với x1;x2 là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có x1−2x1x2+x2≤1

c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

b) Tính số đo BMN^

Cho phương trình x2+2m−1x+m2−m=0 (1) (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho $\begin{array}{l} x_{1} (1 - 2 x_{2}) + x_{2} (1 - 2 x_{1}) = m^{2} \end{array}$ (Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình)

a) Giải phương trình $x^{4} + 3 x^{2} - 10 = 0$

c) Với $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có $x_{1} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2} \leq 1$

b) Tính số đo $\hat{B M N}$

Cho phương trình $x^{2} + (2 m - 1) x + m^{2} - m = 0 (1)$ (m là tham số)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2