Câu hỏi:

26/01/2023 2,896

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác điểm B). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D) và tia BE cắt AC tại F.
Chứng minh rằng F là trung điểm AC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có: $△$ FCE ∽ $△$ FBC (g - g)

=> FC² = FE . FB (1)

$△$ FAE ∽ $△$ FBA (g - g)

=> FA² = FE . FB (2)

Từ (1), (2) => FC² = FA² => FC = FA

Vậy F là trung điểm AC

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Theo kế hoạch, một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Đến ngày làm việc có 2 xe bị hỏng nên các xe còn lại phải chở thêm 16 tấn hàng. Hỏi đội xe có bao nhiêu xe ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số xe của đội là: x (chiếc) ĐK: x > 2

Khi đó, số xe làm việc là: x - 2 (chiếc)

Số hàng lúc đầu mỗi xe dự định chở là: $\frac{120}{x}$ (tấn)

Số hàng mỗi xe phải chở là: $\frac{120}{x - 2}$ (tấn)

Ta có phương trình: $\frac{120}{x - 2} - \frac{120}{x} = 16$

$\Leftrightarrow$ x² - 2x - 15 = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 (l o a ï i) \\ x = 5 \end{array}$

Vậy đội xe lúc đầu có 5 chiếc.

Câu 2

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C (ảnh 1)

a) Xét tứ giác OBAC ta có:

$\hat{B} = 90^{0} (g t) \hat{B} = 90^{0} (g t) \Rightarrow \hat{B} + \hat{C} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$

Vậy tứ giác OBAC nội tiếp

Câu 3

Cho hàm số y = x² (P) và y = x + 2 (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 2x² - 7x - 3 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn

a) $A = 3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{18} + 2 \sqrt{32} - \sqrt{50}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) Chứng minh rằng tia đối của tia EC là phân giác của $\overset{⏜}{B E A}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác điểm B). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác điểm D) và tia BE cắt AC tại F.
Chứng minh rằng F là trung điểm AC.

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm.
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp.

Cho hàm số y = x² (P) và y = x + 2 (D)
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.

Giải phương trình và hệ phương trình:

a) 2x² - 7x - 3 = 0

Rút gọn

a) $A = 3 \sqrt{2} - 4 \sqrt{18} + 2 \sqrt{32} - \sqrt{50}$

c) Chứng minh rằng tia đối của tia EC là phân giác của $\overset{⏜}{B E A}$