Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N.

Câu 1

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến b trước ô tô thứ hai là $\frac{2}{5}$ giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10

Thì x - 10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai

Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là: $\frac{120}{x}$ ( giờ)

Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là : $\frac{120}{x - 10}$ ( giờ)

Theo bài toán ta có phương trình: $\frac{120}{x - 10} - \frac{120}{x} = \frac{2}{5}$

Biến đổi ta được: x² - 10x - 3000 = 0

Giải phương trình ta được: x₁= 60; x₂ = -50( loại)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h)

Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h)

Câu 2

a) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 2 x - y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 4 x - 2 y = 14 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 5 x = 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 3 \end{cases}$

Câu 3

Cho phương trình : x² + mx – 35 = 0 có nghiệm x₁ = 7

a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x₂ rồi tìm giá trị m của phương trình

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Giải phương trình x² – 12x + 27 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) $\hat{D E A} = \hat{A C B}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho △ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh: a) Tứ giác BEDC nội tiếp.

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến b trước ô tô thứ hai là 25 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

a) Giải hệ phương trình x+2y=−42x−y=7

Cho phương trình : x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7 a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 rồi tìm giá trị m của phương trình

b) Giải phương trình x2 – 12x + 27 = 0

c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.

b) DEA^=ACB^.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $△$ ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:

a) Tứ giác BEDC nội tiếp.

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến b trước ô tô thứ hai là $\frac{2}{5}$ giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

a) Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x + 2 y = - 4 \\ 2 x - y = 7 \end{cases}$

Cho phương trình : x² + mx – 35 = 0 có nghiệm x₁ = 7

a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x₂ rồi tìm giá trị m của phương trình

b) Giải phương trình x² – 12x + 27 = 0

b) $\hat{D E A} = \hat{A C B}$ .