Câu hỏi:

30/01/2023 486

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 3 điểm phân biệt \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\) khác B, C. Trên cạnh AC lấy 4 điểm phân biệt \({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\) khác A, C. Trên cạnh AB lấy 13 điểm phân biệt \({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\) khác A, B. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 20 điểm \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\), \({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\), \({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\) được tạo thành ?

A. 849.

Đáp án chính xác

B. 1140.

C. 5099.

D. 6840.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng tổ hợp.

Cách giải:

Lấy 3 trong 20 điểm \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\), \({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\), \({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\) có số cách là \(C_{20}^3\) .

Mặt khác 3 điểm trong \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\)

\({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\)

\({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\)

thì sẽ không tạo thành một tam giác

Do đó số tam giác được tạo thành từ 20 điểm đã cho là \(C_{20}^3 - C_3^3 - C_4^3 - C_{13}^3 = 849\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

A. \(4\sqrt 3 c{m^2}\).

B. \(8\sqrt 3 c{m^2}\).

C. \(\sqrt 3 c{m^2}\).

D. \(16\sqrt 3 c{m^2}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 4,449

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 3,916

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

A. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}\).

B. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{3}\).

C. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{5}\).

D. \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{6}{{25}}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 3,684

Câu 4:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( {ADF} \right)\).

B. \(\left( {DCF} \right)\).

C. \(\left( {ADE} \right)\).

D. \(\left( {BCE} \right)\).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,309

Câu 5:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

A. \(x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \).

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \).

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \).

D. \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).

Xem đáp án » 30/01/2023 2,157

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Gọi N là giao điểm của SD và mp \(\left( {BCM} \right)\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(MN||BC\).

B. \(MN||AD\).

C. N là trung điểm của SD.

D. MN cắt AD.

Xem đáp án » 30/01/2023 2,030

Câu 7:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

A. \(\frac{{28}}{{39}}\).

B. \(\frac{{15}}{{169}}\).

C. \(\frac{{56}}{{169}}\).

D. \(\frac{{30}}{{169}}\).

Xem đáp án » 30/01/2023 1,741

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Gọi N là giao điểm của SD và mp \(\left( {BCM} \right)\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Gọi N là giao điểm của SD và mp \(\left( {BCM} \right)\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai?

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu