Câu hỏi:

30/01/2023 3,836

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SC, OB. Gọi Q là giao điểm của SD với mp \(\left( {MNP} \right)\). Tính \[\frac{{SQ}}{{SD}}\].

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Phương pháp:

Tìm điểm Q.

Sử dụng định lí Menelaus để tính tỉ số.

Cách giải:

Media VietJack

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) lấy \(PH||MN\left( {H \in CD} \right)\)

Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(Q = NH \cap SD\)

Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SCD với cát tuyến QNH ta có: \(\frac{{HD}}{{HC}}.\frac{{NC}}{{NS}}.\frac{{QS}}{{QD}} = 1\)

Mà N là trung điểm của SC \( \Rightarrow \frac{{NC}}{{NS}} = 1\).

Mặt khác áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác DPH ta có \(\frac{{HD}}{{HC}} = \frac{{DP}}{{OP}} = 3\) (vì P là trung điểm của OB).

Do đó ta có \(\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 6cm. Lấy điểm M trên cạnh SA sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp \(\left( {ABC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,763

Câu 2:

Cho phương trình \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0\), nghiệm của phương trình là:

Xem đáp án » 30/01/2023 4,114

Câu 3:

Cho hai hình bình hành ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn AC, BF sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}}\) (Tham khảo hình vẽ). Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
Media VietJack

Xem đáp án » 30/01/2023 2,495

Câu 4:

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,298

Câu 5:

Tổ 1 lớp 11A có 6 nam 7 nữ, tổ 2 có 5 nam, 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,192

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Xem đáp án » 30/01/2023 2,122