Câu hỏi:

13/07/2024 1,138

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ  một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 (ảnh 1)

Qua A dựng đường thẳng vuông góc với AF cắt DC tại M
Ta có tứ giác AECM nội tiếp (vì EAM^=ECM^) => 

EAM^=ECA^=450(vi ECA^=450) => AME vuông cân tại A => AE = AM

AMF vuông tại A có AD là đường cao nên

1ΑD2=1AM2+1ΑF2 vì AD = AB , AM = AE => 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( DAC và EAB )

a) CM: tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 6,600

Câu 2:

a) Giải phương trình : 3x2 – 4x – 2 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 5,386

Câu 3:

Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 31/01/2023 3,866

Câu 4:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có

Xem đáp án » 31/01/2023 3,845

Câu 5:

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

Xem đáp án » 31/01/2023 2,676

Câu 6:

b) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,500

Câu 7:

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Xem đáp án » 31/01/2023 2,078
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua