Câu hỏi:

13/07/2024 1,069

Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ  một đường thằng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh: 1/AB^2 = 1/AE^2 + 1/AF^2 (ảnh 1)

Qua A dựng đường thẳng vuông góc với AF cắt DC tại M
Ta có tứ giác AECM nội tiếp (vì EAM^=ECM^) => 

EAM^=ECA^=450(vi ECA^=450) => AME vuông cân tại A => AE = AM

AMF vuông tại A có AD là đường cao nên

1ΑD2=1AM2+1ΑF2 vì AD = AB , AM = AE => 1ΑΒ2=1AΕ2+1ΑF2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( DAC và EAB )

a) CM: tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn

Xem đáp án » 12/07/2024 6,093

Câu 2:

a) Giải phương trình : 3x2 – 4x – 2 = 0

Xem đáp án » 12/07/2024 4,380

Câu 3:

Phương trình bậc hai 2x2 –3x +1= 0 có các nghiệm là:

Xem đáp án » 31/01/2023 2,851

Câu 4:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình : 2x2 – 3x – 5 = 0 ta có

Xem đáp án » 31/01/2023 2,544

Câu 5:

Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:

Xem đáp án » 31/01/2023 2,182

Câu 6:

b) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,579

Câu 7:

Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:

Xem đáp án » 31/01/2023 1,517

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store