Câu hỏi:

19/08/2025 1,375 Lưu

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì MB,MC,MAO . Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC  lần lượt tại D,E . Chứng minh: Chu vi ΔADE  bằng 2AB .

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chu vi ΔADE=AD+DE+AE

Mà: DM=DB  (tiếp tuyến MD và DB cắt nhau tại D)

ME=CE (tiếp tuyến ME và CE cắt nhau tại E)

Suy ra chu vi ΔADE  là:

AD+DE+AE+EC=AB+AC=2AB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi N là trung điểm của AO.

Tam giác AOB vuông tại B nên BN=12AO=NA=NO1

Tương tự ta có  CN=12AO=NA=NO2

Từ (1) 2  suy ra NB=NA=NO=NC .

Vậy A,B,O,C  cùng thuộc đường tròn tâm N, đường kính AO.

AB,AC  là các tiếp tuyến nên AB=AC  (t/c).

OA=OB  (bán kính) nên AO là trung trực của đoạn BC.

Suy ra AO vuông góc BC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP