Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và $AO\perp BC$ .

Cho hàm số $y=-0,5x$  có đồ thị là $\left(d_1\right)$  và hàm số $y=x+2$  có đồ thị là $\left(d_2\right)$

Vẽ đồ thị $\left(d_1\right)$  và $\left(d_2\right)$  trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình 1 cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính  của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc $ACB=30°$ . Tìm độ dài AB.