Phần II: Tự luận (7,0 điểm)
Bài 2 (1,25 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai vòi nước cùng chảy vào bể nước cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 45 phút rồi khóa lại và mở tiếp vòi thứ hai trong nửa giờ nữa thì chảy được - bể. Hỏi nếu mở bể. Hỏi nếu mở chảy riêng từng vòi thì sau bao lâu chảy đầy bể?
Bài 3 (3,0 điểm)
1. Một bạn muốn tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến điểm A và đến điểm B là CA = 90 m, CB = 150 m và = 120° (hình vẽ bên).

a) Tính AH.
b) Tính AB giúp bạn.
2. Cho tam giác ABC vuông tại B biết AB = 2cm, AC = 4cm.
a) Tính BAC và độ dài cạnh BC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm H. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AH tại K, cắt tia AB tại D. Gọi I là giao điểm của DH và AC. Viết tỉ số lượng giác cos và chứng minh DB.DA= DH.DI.
c) Chứng minh DK = DH.sin .
Bài 4 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: (x2 +3)2 + 5x(x2 + 3) + 4x2 = 0.
b) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x2 ≥ y2 + z2.
Chứng minh
...........................................................................................