Bài 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ 30 phút thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì tổng số họ làm được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ xong?
Bài 4 (2 điểm). Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 4cm, HC = 6cm.
a) Tính độ dài AH, AB, AC.
b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính .
c) Kẻ AK BM. Chứng minh BKC BHM.
Bài 5 (1 điểm).
Bạn Nam đi xe đạp từ A đến B phải leo qua một con dốc ACB cao 12m với vận tốc trung bình khi lên dốc là 6km/h, vận tốc trung bình khi xuống dốc là 12 km/h. Biết rằng đoạn đường lên dốc AC nghiêng một góc 6° và đoạn đường xuống dốc CB nghiêng một góc 4° so với phương ngang.
a) Tính quãng đường bạn Nam đi từ A đến B? (làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Tính thời gian bạn Nam đi xe đạp từ A đến B? (làm tròn đến phút).