Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

Câu 1/14

Thực hiện phép tính. $- 3 \sqrt{80} + 7 \sqrt{45} - \sqrt{500}$

Xem đáp án

Lời giải

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B}$ .

$- 3 \sqrt{80} + 7 \sqrt{45} - \sqrt{500} = - 3 \sqrt{16.5} + 7. \sqrt{9.5} - \sqrt{100.5} = - 12 \sqrt{5} + 21 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} = - \sqrt{5}$

Câu 2/14

Thực hiện phép tính. $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} = |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{{(4 + \sqrt{3})}^{2}} = 2 - \sqrt{3} + 4 + \sqrt{3} = 6$

Câu 3/14

Thực hiện phép tính $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}} - \frac{5}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Thực hiện rút gọn bằng cách đưa tử và mẫu về dạng tích kết hợp trục căn thức ở mẫu: $\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B}$

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}} - \frac{5}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = \sqrt{2} - \frac{5 (1 - \sqrt{2})}{1 - 2} + \frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = \sqrt{2} + 5 (1 - \sqrt{2}) + 2 = \sqrt{2} + 5 - 5 \sqrt{2} + 2 = 7 - 4 \sqrt{2}$

Câu 4/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Rút gọn P.

Xem đáp án

Lời giải

Qui đồng, khử mẫu và rút gọn.

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ .

$P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1}) = (\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) - (x + 2)}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} + \frac{\sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}) = \frac{x + \sqrt{x} - x - 2}{\sqrt{x} + 1} : \frac{x - \sqrt{x} + \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} . \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

Câu 5/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tính giá trị của P với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ .

Ta có: $x = 4 - 2 \sqrt{3} = {(\sqrt{3} - 1)}^{2} \Rightarrow \sqrt{x} = \sqrt{3} - 1$ (tm)

Thay vào P ta có: $P = \frac{\sqrt{3} - 1 - 1}{\sqrt{3} - 1 + 2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Vậy với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ thì $P = \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 6/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} = \frac{\sqrt{x} + 2 - 3}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{3}{\sqrt{x} + 2}$

Vì $x \in ℤ, 1 \in ℤ$ nên để $P \in ℤ$ thì $\sqrt{x} + 2 \in U (3) = \{\pm 1; \pm 3\}$

Bảng giá trị:

Media VietJack

Vậy không có giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định để biểu thức P có giá trị nguyên.

Câu 7/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Vẽ đồ thị $(d_{1})$ và $(d_{2})$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc $A C B = 30 °$ . Tìm độ dài AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và $A O ⊥ B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì $(M \equiv B, M \equiv C, M \notin A O)$ . Tiếp tuyến tại M cắt $A B, A C$ lần lượt tại $D, E$ . Chứng minh: Chu vi $Δ A D E$ bằng $2 A B$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: $4 P D . Q E = P Q^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình 1 cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Thực hiện phép tính. −380+745−500

Thực hiện phép tính. 3−22+19+83

Thực hiện phép tính 147−51+2+28−237−3

Cho biểu thức P=x−x+2x+1:xx+1+x−4x−1 Rút gọn P.

Cho biểu thức P=x−x+2x+1:xx+1+x−4x−1 Tính giá trị của P với x=4−23.

Cho biểu thức P=x−x+2x+1:xx+1+x−4x−1 Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Cho hàm số y=−0,5x có đồ thị là d1 và hàm số y=x+2 có đồ thị là d2 Vẽ đồ thị d1 và d2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hàm số y=−0,5x có đồ thị là d1 và hàm số y=x+2 có đồ thị là d2 Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với d1 và d cắt d2 tại một điểm có tung độ là -3.

Cho hàm số y=−0,5x có đồ thị là d1 và hàm số y=x+2 có đồ thị là d2 Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với d1 và d cắt d2 tại một điểm có tung độ là -3.

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc ACB=30° . Tìm độ dài AB.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm) Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và AO⊥BC .

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: 4PD.QE=PQ2 .

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Thực hiện phép tính. $- 3 \sqrt{80} + 7 \sqrt{45} - \sqrt{500}$

Thực hiện phép tính. $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}}$

Thực hiện phép tính $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}} - \frac{5}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Rút gọn P.

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tính giá trị của P với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Vẽ đồ thị $(d_{1})$ và $(d_{2})$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc $A C B = 30 °$ . Tìm độ dài AB.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và $A O ⊥ B C$ .

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: $4 P D . Q E = P Q^{2}$ .