Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 2)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

0 lượt thi 13 câu hỏi

8 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

7 bài tập Áp dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc (có lời giải)

0 lượt thi 7 câu hỏi

13 bài tập Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 13 câu hỏi

3 bài tập toán thực tế (có lời giải)

0 lượt thi 3 câu hỏi

12 bài tập Tính toán (có lời giải)

0 lượt thi 12 câu hỏi

26 bài tập Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 26 câu hỏi

4 bài tập Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 4 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Thực hiện phép tính. $- 3 \sqrt{80} + 7 \sqrt{45} - \sqrt{500}$

Xem đáp án

Lời giải

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B}$ .

$- 3 \sqrt{80} + 7 \sqrt{45} - \sqrt{500} = - 3 \sqrt{16.5} + 7. \sqrt{9.5} - \sqrt{100.5} = - 12 \sqrt{5} + 21 \sqrt{5} - 10 \sqrt{5} = - \sqrt{5}$

Câu 2/14

Thực hiện phép tính. $\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, sử dụng $\sqrt{A^{2} B} = |A| \sqrt{B}$ .

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}} + \sqrt{19 + 8 \sqrt{3}} = |\sqrt{3} - 2| + \sqrt{{(4 + \sqrt{3})}^{2}} = 2 - \sqrt{3} + 4 + \sqrt{3} = 6$

Câu 3/14

Thực hiện phép tính $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}} - \frac{5}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Thực hiện rút gọn bằng cách đưa tử và mẫu về dạng tích kết hợp trục căn thức ở mẫu: $\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B}$

$\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{7}} - \frac{5}{1 + \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = \sqrt{2} - \frac{5 (1 - \sqrt{2})}{1 - 2} + \frac{2 (\sqrt{7} - \sqrt{3})}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} = \sqrt{2} + 5 (1 - \sqrt{2}) + 2 = \sqrt{2} + 5 - 5 \sqrt{2} + 2 = 7 - 4 \sqrt{2}$

Câu 4/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Rút gọn P.

Xem đáp án

Lời giải

Qui đồng, khử mẫu và rút gọn.

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ .

$P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1}) = (\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) - (x + 2)}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} + \frac{\sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}) = \frac{x + \sqrt{x} - x - 2}{\sqrt{x} + 1} : \frac{x - \sqrt{x} + \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)} = \frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} . \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 2)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$

Câu 5/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tính giá trị của P với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1, x \neq 4$ .

Ta có: $x = 4 - 2 \sqrt{3} = {(\sqrt{3} - 1)}^{2} \Rightarrow \sqrt{x} = \sqrt{3} - 1$ (tm)

Thay vào P ta có: $P = \frac{\sqrt{3} - 1 - 1}{\sqrt{3} - 1 + 2} = \frac{\sqrt{3} - 2}{\sqrt{3} + 1} = \frac{(\sqrt{3} - 2) (\sqrt{3} - 1)}{3 - 1} = \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Vậy với $x = 4 - 2 \sqrt{3}$ thì $P = \frac{5 - 3 \sqrt{3}}{2}$

Câu 6/14

Cho biểu thức $P = (\sqrt{x} - \frac{x + 2}{\sqrt{x} + 1}) : (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 1} + \frac{\sqrt{x} - 4}{x - 1})$

Tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $P = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} = \frac{\sqrt{x} + 2 - 3}{\sqrt{x} + 2} = 1 - \frac{3}{\sqrt{x} + 2}$

Vì $x \in ℤ, 1 \in ℤ$ nên để $P \in ℤ$ thì $\sqrt{x} + 2 \in U (3) = \{\pm 1; \pm 3\}$

Bảng giá trị:

Media VietJack

Vậy không có giá trị x nguyên thỏa mãn điều kiện xác định để biểu thức P có giá trị nguyên.

Câu 7/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Vẽ đồ thị $(d_{1})$ và $(d_{2})$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho hàm số $y = - 0, 5 x$ có đồ thị là $(d_{1})$ và hàm số $y = x + 2$ có đồ thị là $(d_{2})$

Xác định hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết rằng d song song với $(d_{1})$ và $(d)$ cắt $(d_{2})$ tại một điểm có tung độ là -3.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Cho tam giác ABC đường cao AH biết BC=5cm, AH=2cm, độ lớn góc $A C B = 30 °$ . Tìm độ dài AB.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Chứng minh: Bốn điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và $A O ⊥ B C$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì $(M \equiv B, M \equiv C, M \notin A O)$ . Tiếp tuyến tại M cắt $A B, A C$ lần lượt tại $D, E$ . Chứng minh: Chu vi $Δ A D E$ bằng $2 A B$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B và C là 2 tiếp điểm)

Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh: $4 P D . Q E = P Q^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Cầu Đông Trù bắc qua sông Đuống, nằm trên quốc lộ 5 kéo dài, nối xã Đông Hội, huyện Đông Anh ở phía Bắc Hà Nội và phường Ngọc Thụy, quận Long Biên ở phía Nam Hà Nội. Nhịp giữa dài 120m được thiết kế bằng vòm thép nhồi bê tông có hình 1 cung tròn. Khoảng cách điểm cao nhất của mái vòm xuống mặt sàn của cầu là 47m (được mô phỏng hình vẽ dưới). Hãy tính độ dài bán kính của đường tròn chứa cung tròn là nhịp giữa của cầu Đông Trù? (kết quả làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP