$A = 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} \sqrt{48} + \sqrt{75} = 3. \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{1}{2} .4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$

Câu 2

Rút gọn các biểu thức $B = 3 \sqrt{20} - 20 \sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Lời giải

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{A^{2} B} = |A| . \sqrt{B} .$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B} .$

Ta có:

$B = 3 \sqrt{20} - 20 \sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} = 3.2 \sqrt{5} - 20. \frac{\sqrt{5}}{5} - \frac{4 (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})} B = 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} - \frac{4 (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{5 - 3} = 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} .$

Câu 3

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

Thay $x = 9$ (tmđk) vào biểu thức A, ta có: $A = \frac{2 \sqrt{9} - 4}{\sqrt{9} - 1} = \frac{2.3 - 4}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$ .

Vậy với $x = 9$ thì $A = 1$ .

Câu 4

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1) - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Câu 5

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

Có $P = A . B = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}$

Xét $P - 2 = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1} - 2 = \frac{2 \sqrt{x} - 4 - 2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} = \frac{- 6}{\sqrt{x} + 1}$

Vì $- 6 < 0; \sqrt{x} + 1 \geq 0$ với mọi $x \geq 0, x \neq 1$

$\Rightarrow \frac{- 6}{\sqrt{x} + 1} < 0 \Rightarrow P - 2 < 0 \Rightarrow P < 2$

Vậy $P < 2$

Câu 6

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Tìm m để đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng y=2x+5.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho ba số dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện $x + y + z = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

1054 Đánh giá

50%

40%

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Rút gọn các biểu thức A=313+1248+75

Rút gọn các biểu thức B=320−2015−45+3

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Rút gọn B .

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm m để đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng y=2x+5.

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O . Chứng minh OI.OM=OA2 .

Cho ba số dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện x+y+z=1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:P=xx+1+yy+1+zz+1.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn các biểu thức $A = 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} \sqrt{48} + \sqrt{75}$

Rút gọn các biểu thức $B = 3 \sqrt{20} - 20 \sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Tìm m để đường thẳng (d) song song vớ đường thẳng y=2x+5.

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Cho ba số dương x, y, z thay đổi nhưng luôn thỏa mãn điều kiện $x + y + z = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} .$