Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

Thi Online Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 5)

2648 lượt thi
13 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức $A = 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} \sqrt{48} + \sqrt{75}$

Xem đáp án

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{A^{2} B} = |A| . \sqrt{B} .$

Ta có:

$A = 3 \sqrt{\frac{1}{3}} + \frac{1}{2} \sqrt{48} + \sqrt{75} = 3. \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{1}{2} .4 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3} = 8 \sqrt{3}$

Câu 2:

Rút gọn các biểu thức $B = 3 \sqrt{20} - 20 \sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn $\sqrt{A^{2} B} = |A| . \sqrt{B} .$

Trục căn thức ở mẫu $\frac{C}{\sqrt{A} + \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} - \sqrt{B})}{A - B} .$

Ta có:

$B = 3 \sqrt{20} - 20 \sqrt{\frac{1}{5}} - \frac{4}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} = 3.2 \sqrt{5} - 20. \frac{\sqrt{5}}{5} - \frac{4 (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{(\sqrt{5} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{3})} B = 6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} - \frac{4 (\sqrt{5} - \sqrt{3})}{5 - 3} = 2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3} .$

Câu 3:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

Thay $x = 9$ (tmđk) vào biểu thức A, ta có: $A = \frac{2 \sqrt{9} - 4}{\sqrt{9} - 1} = \frac{2.3 - 4}{3 - 1} = \frac{2}{2} = 1$ .

Vậy với $x = 9$ thì $A = 1$ .

Câu 4:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Xem đáp án

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1) - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Câu 5:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Xem đáp án

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

Có $P = A . B = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1} . \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1} = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1}$

Xét $P - 2 = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} + 1} - 2 = \frac{2 \sqrt{x} - 4 - 2 \sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} + 1} = \frac{- 6}{\sqrt{x} + 1}$

Vì $- 6 < 0; \sqrt{x} + 1 \geq 0$ với mọi $x \geq 0, x \neq 1$

$\Rightarrow \frac{- 6}{\sqrt{x} + 1} < 0 \Rightarrow P - 2 < 0 \Rightarrow P < 2$

Vậy $P < 2$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 8.5 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 5.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 6.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

( 8.8 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 6.9 K lượt thi )

Đề thi Giữa học kỳ 2 Toán 9

( 4.9 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

( 4.8 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 4.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án