Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Rút gọn B .

Điều kiện: x≥0, x≠1 . B=xx−1+3x+1+6x−41−x=xx−1+3x+1−6x−4x−1x+1=xx+1+3x−1−6x+4x−1x+1==x+x+3x−3−6x+4x−1x+1=x−2x+1x−1x+1=x−12x−1x+1=x−1x+1 Vậy B=x−1x+1 với x≥0, x≠1 .

Câu hỏi:

13/07/2024 201

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \geq 0, x \neq 1$ .

$B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} - \frac{6 \sqrt{x} - 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1) + 3 (\sqrt{x} - 1) - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = = \frac{x + \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} - 3 - 6 \sqrt{x} + 4}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với $x \geq 0, x \neq 1$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,306

Câu 2:

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,814

Câu 3:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,259

Câu 4:

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,954

Câu 5:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,173

Câu 6:

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,942

Câu 7:

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,036

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Rút gọn B .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O . Chứng minh OI.OM=OA2 .

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Rút gọn B .

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Vẽ đồ thị hàm số trên với m tìm được ở câu a.