Câu hỏi:

12/07/2024 1,930

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $O A = O B$ (bán kính)

$M A = M B$ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

$\Rightarrow O M$ là trung trực của $A B \Rightarrow O M ⊥ A B$ tại I.

$Δ O A M$ vuông tại A đường cao $A I \Rightarrow O I . O M = O A^{2}$ (hệ thức giữa cạnh và đường cao).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Chứng minh 4 điểm M,O,A,B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,161

Câu 2:

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,803

Câu 3:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,219

Câu 4:

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .

Qua (O) vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E cắt đường thẳng BA tại F.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,946

Câu 5:

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,161

Câu 6:

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,030

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho đường tròn O và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn O (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của O . Chứng minh OI.OM=OA2 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số y=m−1x−4 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức A=2x−4x−1 và B=xx−1+3x+1+6x−41−xx≥0;x≠1. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn $(O)$ và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn $(O)$ (A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BC của $(O)$ .
Chứng minh $O I . O M = O A^{2}$ .

Cho hàm số $y = (m - 1) x - 4$ có đồ thị là đường thẳng (d).

Đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để tam giác OAB vuông cân.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$
Đặt P=A.B. So sánh giá trị của P với 2.

Cho hai biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} - 4}{\sqrt{x} - 1}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{3}{\sqrt{x} + 1} + \frac{6 \sqrt{x} - 4}{1 - x} (x \geq 0; x \neq 1) .$

Tính giá trị của biểu thức A khi x=9.