Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 8)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

27 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Trắc nghiệm

54 lượt thi x câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Tự luận

161 lượt thi 83 câu hỏi

134 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Einstein School HCM (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

479 lượt thi 7 câu hỏi

60 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

405 lượt thi 6 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Lê Quí Đôn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

385 lượt thi 6 câu hỏi

33 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS An Nhơn (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

378 lượt thi 5 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Trắc nghiệm

184 lượt thi 50 câu hỏi

78 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 2 Toán 9 trường THCS Trường Thạnh (Hồ Chí Minh) năm học 2024-2025 có đáp án

423 lượt thi 6 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho các biểu thức: $A = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$
Tính giá trị của A khi x=4

Xem đáp án

Lời giải

Với $x = 4.$ thỏa mãn điều kiện $x > 0; x \neq 9$

Thay $x = 4$ vào biểu thức $A = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}$ ta được:

$A = \frac{6}{\sqrt{4} . (\sqrt{4} - 3)} = \frac{6}{2. (2 - 3)} = \frac{6}{- 2} = - 3$

Vậy khi $x = 4$ thì $A = - 3.$

Câu 2

Cho các biểu thức: $A = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$
Rút gọn biểu thức M=A:B

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x > 0; x \neq 9$

$M = A : B = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} : (\frac{2 \sqrt{x}}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}) = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} : \frac{2 \sqrt{x} - 2 (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} : \frac{6}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)} = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)} . \frac{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}{6} = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}}$

Vậy $M = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}}$ .

Câu 3

Cho các biểu thức: $A = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$

Tìm các giá trị của x để $3 \sqrt{x} + 5 = 2 M .$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x > 0.$

$3 \sqrt{x} + 5 = 2 M \Leftrightarrow 3 \sqrt{x} + 5 = 2. \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow \sqrt{x} (3 \sqrt{x} + 5) = 2 \sqrt{x} + 6 \Leftrightarrow 3 x + 5 \sqrt{x} = 2 \sqrt{x} + 6 \Leftrightarrow 3 x + 3 \sqrt{x} - 6 = 0 \Leftrightarrow x + \sqrt{x} - 2 = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x} - 1 = 0 \\ \sqrt{x} + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x} = 1 \\ \sqrt{x} = - 2 (k t m) \end{array} \Leftrightarrow x = 1 (t m)$

Vậy $x = 1.$

Câu 4

Thực hiện phép tính: $3 \sqrt{8} - \sqrt{50} - \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

$3 \sqrt{8} - \sqrt{50} - \sqrt{{(\sqrt{2} - 1)}^{2}} = 3 \sqrt{2^{2} .2} - \sqrt{5^{2} .2} - |\sqrt{2} - 1| = 3.2 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - (\sqrt{2} - 1) = 6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} - \sqrt{2} + 1 = 1$

Câu 5

Giải các phương trình sau: $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện xác định: $x \in ℝ$ ( $x^{2} - 6 x + 9 \geq 0 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} \geq 0$ đúng với mọi $x \in ℝ$ )

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 9} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 3)}^{2}} = 1 \Leftrightarrow |x - 3| = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 1 \\ x - 3 = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 4 \\ x = 2 \end{array} (t m d k)$

Vậy $S = \{2; 4\}$

Câu 6

Giải các phương trình sau: $2 \sqrt{12 x} - 3 \sqrt{3 x} + 4 \sqrt{48 x} = 17.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$

Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$

Gọi đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng (d), tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $y = 5 x + m - 2$ tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng $M O ⊥ A B$ tại H.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Nếu OM=2R hãy tính độ dài MA theo R và số đo các góc $∠ A M B, ∠ A O B$ ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng $∠ M H C = ∠ A D C .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho x, y là các số dương thỏa mãn $x \geq 2 y .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M với $M = \frac{x^{2} + y^{2}}{x y} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP