Câu hỏi:

05/02/2023 1,138

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Nếu OM=2R hãy tính độ dài MA theo R và số đo các góc AMB,AOB ?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

OAM=90°ΔOAM vuông tại A

OM2=OA2+MA2 (định lý Py-ta-go)

 MA2=OM2OA2=2R2R2=R3

Áp dụng tỉ số lượng giác cho tam giác vuông OAM ta được:

 sinAOM=AMOM=R32R=32AOM=60°

Do MA, MB là các tiếp tuyến của M đến đường tròn  O;R

OM là tia phân giác của AOB  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

 AOB=2.AOM=2.60°=120°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=m+1x+6  (1) với  m1
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng  32.

Xem đáp án » 05/02/2023 9,171

Câu 2:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng MOAB  tại H.

Xem đáp án » 05/02/2023 1,548

Câu 3:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng MHC=ADC.  

Xem đáp án » 05/02/2023 909

Câu 4:

Cho hàm số y=m+1x+6  (1) với  m1

Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=2

Xem đáp án » 05/02/2023 684

Câu 5:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 05/02/2023 617

Câu 6:

Cho các biểu thức: A=6xx3  B=2xx92x+3  với  x>0;x9.
Rút gọn biểu thức  M=A:B

Xem đáp án » 05/02/2023 418

Bình luận


Bình luận