Câu hỏi:

13/07/2024 3,499

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Kẻ đường kính AD của đường tròn (O), MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng MHC=ADC.  

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

ΔOAM vuông tại AAHOMAM2=MH.MO  (1)

Ta có: ACD=90°  (do AD là đường kính)  ACDM

OAM=90° hay DAM=90°ΔADM  vuông tại AACDMAM2=MC.MD  (2)

Từ (1), (2)  MH.MO=MC.MD=AM2MHMD=MCMO

Xét ΔMHC  ΔMDO  có:

 OMD chung

 MHMD=MCMO (cmt)

 ΔMHC~ΔMDOcgcMHC=ADCdpcm

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=m+1x+6  (1) với  m1
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng  32.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,857

Câu 2:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng MOAB  tại H.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,194

Câu 3:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,161

Câu 4:

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O;R . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Nếu OM=2R hãy tính độ dài MA theo R và số đo các góc AMB,AOB ?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,638

Câu 5:

Cho x, y  là các số dương thỏa mãn x2y.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M với  M=x2+y2xy.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,263

Câu 6:

Cho các biểu thức: A=6xx3  B=2xx92x+3  với  x>0;x9.

Tính giá trị của A khi  x=4

Xem đáp án » 13/07/2024 1,984
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua