Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$

Gọi đồ thị của hàm số (1) là đường thẳng (d), tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng $y = 5 x + m - 2$ tại một điểm nằm trên trục tung.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Để $d : y = (m + 1) x + 6$ cắt đường thẳng $y = 5 x + m - 2$ tại một điểm nằm trên trục tung thì $m + 1 \neq 5$ và phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng có nghiệm $x = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m + 1 \neq 5 \\ (m + 1) .0 + 6 = 5.0 + m - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 4 \\ 6 = m - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 4 \\ m = 8 \end{cases} \Leftrightarrow m = 8 (t m d k m \neq - 1)$

Vậy $m = 8$ là giá trị cần tìm.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Đồ thị hàm số $y = (m + 1) x + 6$ với $m \neq - 1$ là đường thẳng cắt Ox tại điểm $A^{'} (- \frac{6}{m + 1}; 0)$ và cắt Oy tại điểm $B (0; 6)$

Suy ra: $O A^{'} = |\frac{- 6}{m + 1}| = \frac{6}{|m + 1|}$ và $O B = |6| = 6$

Kẻ $O H ⊥ A^{'} B$ tại H thì OH chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng $(d)$

Ta có:

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{(3 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{1}{{(\frac{6}{|m + 1|})}^{2}} = \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{16} = \frac{1}{\frac{36}{{(m + 1)}^{2}}} + \frac{1}{36} \Leftrightarrow \frac{1}{18} = \frac{{(m + 1)}^{2} + 1}{36} \Leftrightarrow \frac{2}{36} = \frac{m^{2} + 2 m + 1 + 1}{36} \Leftrightarrow 2 = m^{2} + 2 m + 2 \Leftrightarrow m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow m (m + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \end{array} (t m d k)$

Vậy

m \in \{0; - 2\}

là giá trị cần tìm.

Câu 2

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

MA, MB là các tiếp tuyến của M đến đường tròn $(O; R)$

$\Rightarrow ∠ O A M = ∠ O B M = 90 °$

$\Rightarrow$ A, B thuộc đường tròn đường kính OM

$\Rightarrow$ M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

Câu 3