Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 7)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

24 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

177 lượt thi 15 câu hỏi

24 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 4

177 lượt thi 15 câu hỏi

27 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

180 lượt thi 15 câu hỏi

24 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 2

177 lượt thi 14 câu hỏi

54 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 1

207 lượt thi 15 câu hỏi

30 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 5

220 lượt thi 15 câu hỏi

31 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 4

221 lượt thi 14 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Cánh diều (Tự luận) có đáp án - Đề 3

223 lượt thi 15 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính: $\frac{5}{\sqrt{5} - 1} - \frac{5}{\sqrt{5} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5}{\sqrt{5} - 1} - \frac{5}{\sqrt{5} + 1} = \frac{5 (\sqrt{5} + 1) - 5 (\sqrt{5} - 1)}{(\sqrt{5} + 1) (\sqrt{5} - 1)} = \frac{5 \sqrt{5} + 5 - 5 \sqrt{5} + 5}{5 - 1} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}$

Câu 2

Tính: $\sqrt{{(\sqrt{5} - 3)}^{2}} - \sqrt{\frac{1}{5}} = |\sqrt{5} - 3| - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{{(\sqrt{5} - 3)}^{2}} - \sqrt{\frac{1}{5}} = |\sqrt{5} - 3| - \frac{\sqrt{5}}{5} = 3 - \sqrt{5} - \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{15 - 5 \sqrt{5} - \sqrt{5}}{5} = \frac{15 - 6 \sqrt{5}}{5}$

Câu 3

Giải các phương trình sau: $\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 x - 9} + \sqrt{4 x - 4} = 12$

Xem đáp án

Lời giải

ĐKXĐ: $x - 1 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1$

$\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 x - 9} + \sqrt{4 x - 4} = 12 \Leftrightarrow \sqrt{x - 1} + \sqrt{9 (x - 1)} + \sqrt{4 (x - 1)} = 12 \Leftrightarrow \sqrt{x - 1} + 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{x - 1} = 12 \Leftrightarrow 6 \sqrt{x - 1} = 12 \Leftrightarrow \sqrt{x - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = 4 \Leftrightarrow x = 5 (t m d k)$

Vậy x=5.

Câu 4

Giải các phương trình sau: $\sqrt{x^{2} - 5 x} - \sqrt{x - 5} = 0$

Xem đáp án

Lời giải

ĐKXĐ: $x - 5 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 5$

$\begin{array}{l} \sqrt{x^{2} - 5 x} - \sqrt{x - 5} = 0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 5 x} = \sqrt{x - 5} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 5 x = x - 5 \\ \Leftrightarrow x (x - 5) - (x - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 1) (x - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 0 \\ x - 5 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 (k t m) \\ x = 5 (t m) \end{array} \end{array}$

Vậy x=5.

Câu 5

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Tính A khi x=25

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện: $x > 0, x \neq 9.$

Có: $x = 25$ (tmđk)

Thay $x = 25$ vào A ta được: $A = \frac{25 + 7}{3 \sqrt{25}} = \frac{32}{15}$

Vậy khi $x = 25$ thì $A = \frac{32}{15} .$

Câu 6

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Chứng minh: $B = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A.B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2.$

Vẽ đường thẳng $(d_{1})$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2.$

Tìm tọa độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2}) : y = x - 3.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2.$

Cho đường thẳng $(d_{3}) : y = m x + 5.$ Tìm giá trị của m để ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2}), (d_{3})$ cắt nhau tại một điểm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b, với vận tốc trung bình là 2km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE, tạo với bờ sông 1 góc bằng $60 °$ .Tính chiều rộng khúc sông

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Lấy điểm A trên $(O; R),$ vẽ tiếp tuyến $A x .$ Trên $A x,$ lấy điểm B, trên $(O; R)$ lấy điểm C sao cho $B C = A B .$

Chứng minh rằng: CB là tiếp tuyến của (O)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Lấy điểm A trên $(O; R),$ vẽ tiếp tuyến $A x .$ Trên $A x,$ lấy điểm B, trên $(O; R)$ lấy điểm C sao cho $B C = A B .$

Vẽ đường kính AD của (O) kẻ CK vuông góc với AD

Chứng minh rằng: CD//OB và $B C . D C = C K . O B .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Lấy điểm A trên $(O; R),$ vẽ tiếp tuyến $A x .$ Trên $A x,$ lấy điểm B, trên $(O; R)$ lấy điểm C sao cho $B C = A B .$
Lấy M trên cung nhỏ AC của (O) vẽ tiếp tuyến tại M cắt AB, BC lần lượt tại E,F. Vẽ đường tròn tâm I nội tiếp tam giác BFE. Chứng minh rằng: $Δ M A C ~ Δ I F E .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $x, y, z > 0$ và $x y + y z + x z = 3 x y z .$ Tính giá trị nhỏ nhất của: $A = \frac{x^{2}}{z (z^{2} + x^{2})} + \frac{y^{2}}{x (x^{2} + y^{2})} + \frac{z^{2}}{y (y^{2} + z^{2})}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP