Cho hai biểu thức: A=x+73x và B=2xx+3+x+1x−3+7x+x9−x với x>0;x≠9 Chứng minh: B=3xx+3.

Điều kiện xác định: x>0;x≠9. B=2xx+3+x+1x−3+7x+39−x=2xx−3+x+1x+3−7x+3x+3x−3=2x−6x+x+4x+3−7x−3x+3x−3=3x−9xx+3x−3=3xx−3x+3x−3=3xx+3 Vậy B=3xx+3 với x>0;x≠9.

Câu hỏi:

05/02/2023 286

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Chứng minh: $B = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện xác định: $x > 0; x \neq 9.$

$B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + 3}{9 - x} = \frac{2 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} + 3) - (7 \sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{2 x - 6 \sqrt{x} + x + 4 \sqrt{x} + 3 - 7 \sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 x - 9 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 \sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$

Vậy $B = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A.B

Xem đáp án » 05/02/2023 1,195

Câu 2:

Một con thuyền ở địa điểm D di chuyển từ bờ sông a sang bờ sông b, với vận tốc trung bình là 2km/h, vượt qua khúc sông nước chảy mạnh trong 20 phút. Biết đường đi con thuyền là DE, tạo với bờ sông 1 góc bằng $60 °$ .Tính chiều rộng khúc sông

Xem đáp án » 05/02/2023 906

Câu 3:

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2.$

Vẽ đường thẳng $(d_{1})$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Xem đáp án » 05/02/2023 529

Câu 4:

Lấy điểm A trên $(O; R),$ vẽ tiếp tuyến $A x .$ Trên $A x,$ lấy điểm B, trên $(O; R)$ lấy điểm C sao cho $B C = A B .$

Vẽ đường kính AD của (O) kẻ CK vuông góc với AD

Chứng minh rằng: CD//OB và $B C . D C = C K . O B .$

Xem đáp án » 05/02/2023 469

Câu 5:

Cho đường thẳng $(d_{1}) : y = 2 x + 2.$

Cho đường thẳng $(d_{3}) : y = m x + 5.$ Tìm giá trị của m để ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2}), (d_{3})$ cắt nhau tại một điểm.

Xem đáp án » 05/02/2023 443

Câu 6:

Cho hai biểu thức: $A = \frac{x + 7}{3 \sqrt{x}}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{7 \sqrt{x} + x}{9 - x}$ với $x > 0; x \neq 9$

Tính A khi x=25

Xem đáp án » 05/02/2023 325

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 41334 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 11740 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 9319 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 9048 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 8550 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 8207 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 7524 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 7437 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 7234 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 6830 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hai biểu thức: A=x+73x và B=2xx+3+x+1x−3+7x+x9−x với x>0;x≠9 Chứng minh: B=3xx+3.

Cho hai biểu thức: A=x+73x và B=2xx+3+x+1x−3+7x+x9−x với x>0;x≠9 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A.B

Cho đường thẳng d1:y=2x+2. Vẽ đường thẳng d1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Lấy điểm A trên O;R, vẽ tiếp tuyến Ax. Trên Ax, lấy điểm B, trên O;R lấy điểm C sao cho BC=AB. Vẽ đường kính AD của (O) kẻ CK vuông góc với AD Chứng minh rằng: CD//OB và BC.DC=CK.OB.

Cho đường thẳng d1:y=2x+2. Cho đường thẳng d3:y=mx+5. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng d1,d2,d3 cắt nhau tại một điểm.

Cho hai biểu thức: A=x+73x và B=2xx+3+x+1x−3+7x+x9−x với x>0;x≠9 Tính A khi x=25

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!