Cho các biểu thức: A=6xx−3 và B=2xx−9−2x+3 với x>0;x≠9. Tìm các giá trị của x để 3x+5=2M.

Điều kiện: x>0. 3x+5=2M⇔3x+5=2.x+3x⇔x3x+5=2x+6⇔3x+5x=2x+6⇔3x+3x−6=0⇔x+x−2=0⇔x−1x+2=0⇔x−1=0x+2=0⇔x=1x=−2ktm⇔x=1tm Vậy x=1.

Câu hỏi:

19/08/2025 454

Cho các biểu thức: $A = \frac{6}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3)}$ và $B = \frac{2 \sqrt{x}}{x - 9} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3}$ với $x > 0; x \neq 9.$

Tìm các giá trị của x để $3 \sqrt{x} + 5 = 2 M .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x > 0.$

$3 \sqrt{x} + 5 = 2 M \Leftrightarrow 3 \sqrt{x} + 5 = 2. \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} \Leftrightarrow \sqrt{x} (3 \sqrt{x} + 5) = 2 \sqrt{x} + 6 \Leftrightarrow 3 x + 5 \sqrt{x} = 2 \sqrt{x} + 6 \Leftrightarrow 3 x + 3 \sqrt{x} - 6 = 0 \Leftrightarrow x + \sqrt{x} - 2 = 0 \Leftrightarrow (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x} - 1 = 0 \\ \sqrt{x} + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{x} = 1 \\ \sqrt{x} = - 2 (k t m) \end{array} \Leftrightarrow x = 1 (t m)$

Vậy $x = 1.$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = (m + 1) x + 6$ (1) với $m \neq - 1$
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng $3 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Đồ thị hàm số $y = (m + 1) x + 6$ với $m \neq - 1$ là đường thẳng cắt Ox tại điểm $A^{'} (- \frac{6}{m + 1}; 0)$ và cắt Oy tại điểm $B (0; 6)$

Suy ra: $O A^{'} = |\frac{- 6}{m + 1}| = \frac{6}{|m + 1|}$ và $O B = |6| = 6$

Kẻ $O H ⊥ A^{'} B$ tại H thì OH chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng $(d)$

Ta có:

$\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O {A^{'}}^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{{(3 \sqrt{2})}^{2}} = \frac{1}{{(\frac{6}{|m + 1|})}^{2}} = \frac{1}{6^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{16} = \frac{1}{\frac{36}{{(m + 1)}^{2}}} + \frac{1}{36} \Leftrightarrow \frac{1}{18} = \frac{{(m + 1)}^{2} + 1}{36} \Leftrightarrow \frac{2}{36} = \frac{m^{2} + 2 m + 1 + 1}{36} \Leftrightarrow 2 = m^{2} + 2 m + 2 \Leftrightarrow m^{2} + 2 m = 0 \Leftrightarrow m (m + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m + 2 = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = - 2 \end{array} (t m d k)$

Vậy

m \in \{0; - 2\}

là giá trị cần tìm.

Câu 2

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn $(O; R)$ . Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn tâm O (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của MO với AB.

Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

MA, MB là các tiếp tuyến của M đến đường tròn $(O; R)$

$\Rightarrow ∠ O A M = ∠ O B M = 90 °$

$\Rightarrow$ A, B thuộc đường tròn đường kính OM

$\Rightarrow$ M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn (đpcm).

Câu 3