Câu hỏi:

04/02/2023 876

Cho $(O; R)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.

Chứng minh tam giác OAK cân tại K.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét đường tròn $(O)$ có AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AO là phân giác BAC (tính chất) hay $B A O = O A K$ (1).

Lại có $A B ⊥ O B$ (cmt) và $O K ⊥ O B$ (gt) suy ra $O K // AB$

Do đó: $B O A = A O K$ (2) (hai góc ở vị trí so le trong)

Từ (1) và (2) ta có $K O A = K A O (= B A O)$ suy ra tam giác OKA cân tại K (đpcm).

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc nhất: $y = (k - 2) x + k^{2} - 2 k$ ; (k là tham số)
Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,739

Câu 2:

Cho $(O; R)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,415

Câu 3:

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 8}$ là

A. $x \geq 8$

x > 8

x < 8

x \leq 8

Xem đáp án » 04/02/2023 1,213

Câu 4:

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .

Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 954

Câu 5:

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .
Rút gọn P.

Xem đáp án » 13/07/2024 948

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. 10cm

\sqrt{14} c m

\sqrt{2} c m

D. 14cm

Xem đáp án » 04/02/2023 945

Câu 7:

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 x - 4} = 9$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 918

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho O;R , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. Chứng minh tam giác OAK cân tại K.

Bình luận

Cho hàm số bậc nhất: y=k−2x+k2−2k ; (k là tham số) Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho O;R , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Điều kiện xác định của biểu thức x−8 là

Cho biểu thức P=1a+1−1a+a:a−1a+2a+1 với a>0 và a≠1 . Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Cho biểu thức P=1a+1−1a+a:a−1a+2a+1 với a>0 và a≠1 . Rút gọn P.

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng

Tìm x, biết: x−1+4x−4=9 .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $(O; R)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.

Chứng minh tam giác OAK cân tại K.

Cho hàm số bậc nhất: $y = (k - 2) x + k^{2} - 2 k$ ; (k là tham số)
Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Cho $(O; R)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 8}$ là

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .

Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .
Rút gọn P.

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 x - 4} = 9$ .