Cho O;R , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R...

Vì AB là tiếp tuyến của O;R nên AB⊥OB tại B. Xét tam giác OAB vuông tại B có OA=2R (gt), OB=R . Theo định lý Pytago ta có: AB2=OA2−OB2=4R2−R2=3R2 nên AB=R3 .

Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Câu 1

Cho hàm số bậc nhất: $y = (k - 2) x + k^{2} - 2 k$ ; (k là tham số)
Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên $k - 2 \neq 0 \Leftrightarrow k \neq 2$ và tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là $(2; 0)$ .

Thay $x = 2; y = 0$ vào hàm số đã cho ta được:

$0 = (k - 2) .2 + k^{2} - 2 k \Leftrightarrow k^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow k^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} k = 2 (k t m) \\ k = - 2 (t m) \end{array}$

Vậy $k = - 2$ .

Câu 2

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 8}$ là

A. $x \geq 8$

B.

x > 8

C.

x < 8

D.

x \leq 8

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

Biểu thức $\sqrt{A}$ xác định khi $A \geq 0$ .

Cách giải:

Ta có: $\sqrt{x - 8}$ xác định khi $x - 8 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 8$ .

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng

A. 10cm

B.

\sqrt{14} c m

C.

\sqrt{2} c m

D. 14cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .

Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .
Rút gọn P.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 x - 4} = 9$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho O;R , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Cho hàm số bậc nhất: y=k−2x+k2−2k ; (k là tham số) Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Điều kiện xác định của biểu thức x−8 là

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng

Cho biểu thức P=1a+1−1a+a:a−1a+2a+1 với a>0 và a≠1 . Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Cho biểu thức P=1a+1−1a+a:a−1a+2a+1 với a>0 và a≠1 . Rút gọn P.

Tìm x, biết: x−1+4x−4=9 .

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $(O; R)$ , lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.

Cho hàm số bậc nhất: $y = (k - 2) x + k^{2} - 2 k$ ; (k là tham số)
Tìm k để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x - 8}$ là

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .

Tìm a để P có giá trị bằng 2.

Cho biểu thức $P = (\frac{1}{\sqrt{a} + 1} - \frac{1}{a + \sqrt{a}}) : \frac{\sqrt{a} - 1}{a + 2 \sqrt{a} + 1}$ với $a > 0$ và $a \neq 1$ .
Rút gọn P.

Tìm x, biết: $\sqrt{x - 1} + \sqrt{4 x - 4} = 9$ .