Cho biểu thức P=aa−2+aa+2.a−44a . Tìm a để P<3 .

ĐKXĐ: a>0;a≠4 . P<3⇔a<3⇔a<32⇔a<9 Kết hợp với điều kiện xác định ⇒0<a<9;a≠4 . Vậy 0<a<9;a≠4 thì P<3 .

Câu hỏi:

19/08/2025 417

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} - 2} + \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + 2}) . \frac{a - 4}{\sqrt{4 a}}$ .

Tìm a để $P < 3$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: $a > 0; a \neq 4$ .

$P < 3 \Leftrightarrow \sqrt{a} < 3 \Leftrightarrow a < 3^{2} \Leftrightarrow a < 9$

Kết hợp với điều kiện xác định $\Rightarrow 0 < a < 9; a \neq 4$ .

Vậy $0 < a < 9; a \neq 4$ thì $P < 3$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ (bằng phép tính).

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ :

$2 x - 3 = - \frac{1}{2} x + 2 \Leftrightarrow 2 x + \frac{1}{2} x = 2 + 3 \Leftrightarrow \frac{5}{2} x = 5 \Leftrightarrow x = 2$

Thay $x = 2$ vào hàm số $y = 2 x - 3$ ta được $y = 2.2 - 3 = 1$ .

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là $A (2; 1)$ .

Câu 2

Tìm m để ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy $\Rightarrow (d_{3})$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2}) \Rightarrow A \in (d_{3})$ .

Thay tọa độ điểm A vào hàm số $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ ta được: $1 = 3.2 - 2 m - 3 \Rightarrow 2 m = 6 - 3 - 1 \Rightarrow m = 1$ .

Vậy $m = 1$ thì ba đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$ và $(d_{3}) : y = 3 x - 2 m - 3$ đồng quy.

Câu 3