b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2=2(x1+x2)

b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi Δ≥0⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8<0 Û m≤94 Khi đó ta có x1+x2=2m−1, x1x2=m2−2 x1.x2=2(x1+x2)⇔m2−2=2(2m−1)⇔m2−4m=0⇔m=0 TMm=4KTM Kết luận

Câu hỏi:

13/07/2024 380

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Phương trình x² – ( 2m – 1)x + m² – 2 = 0 có nghiệm khi $Δ \geq 0$ $\Leftrightarrow$ 4m² – 4m + 1– 4m² + 8 $<$ 0 Û m $\leq$ $\frac{9}{4}$

Khi đó ta có $x_{1} + x_{2} = 2 m - 1, x_{1} x_{2} = m^{2} - 2$

\begin{array}{l} x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2}) \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 = 2 (2 m - 1) \Leftrightarrow m^{2} - 4 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (T M) \\ m = 4 (K T M) \end{array} \end{array}

Kết luận

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,082

Câu 2:

Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,776

Câu 3:

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2x² - 5x - 12 = 0

Xem đáp án » 13/07/2024 1,403

Câu 4:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,285

Câu 5:

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

Xem đáp án » 06/02/2023 1,069

Câu 6:

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Xem đáp án » 06/02/2023 362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x­1, x2 thỏa mãn x1.x2=2(x1+x2)

Bình luận

Giải phương trình 4x2+5x+1−2x2−x+1=3−9x

Giải phương trình, hệ phương trình sau: a. 2x2 - 5x - 12 = 0

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})$

Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x$

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2x² - 5x - 12 = 0

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm