Câu hỏi:

19/08/2025 12,805

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). (ảnh 1)

a) Chứng minh được

\hat{B M C} = 90^{0} \Rightarrow \hat{B M E} = 90^{0}

\Rightarrow \hat{B M E} + \hat{B A E} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}

\Rightarrow

Tứ giác ABME nội tiếp

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x$

Xem đáp án

Lời giải

$\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x (4 x^{2} + 5 x + 1 \geq 0; x^{2} - x + 1 \geq 0)$

$\Rightarrow (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1})$

$\Rightarrow (9 x - 3) = (3 - 9 x) (\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} + 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = - 1 (l o ¹ i) \\ 9 x - 3 = 0 \end{array}$

$\Rightarrow$ 9x - 3 = 0 $\Leftrightarrow$ x = $\frac{1}{3}$ (thoả mãn điều kiện)

Câu 2

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4)

Tuổi mẹ hiện nay là y (y > 4)

Lập được hệ phương trình $\{\begin{cases} y = 3 x + 4 \\ y - 4 = 5 (x - 4) \end{cases}$

Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34

Câu 3

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2x² - 5x - 12 = 0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải phương trình $\sqrt{4 x^{2} + 5 x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x + 1} = 3 - 9 x$

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình:

Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

a. 2x² - 5x - 12 = 0

Cho phương trình (ẩn x): x² - (2m - 1)x + m² - 2 = 0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 2 (x_{1} + x_{2})$