Câu hỏi:

11/07/2024 1,816

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ với đường tròn (O)

Vì vuông $Δ A H C$ có $\hat{C}$ = 30⁰

Nên : AH = $\frac{1}{2}$ AC = 3cm

* Diện tích hình quạt giới hạn bởi đoạn CA với (O)

$S_{1} = \frac{π R^{2}}{2} = \frac{π {.3}^{2}}{2} = 4, 5 π$ (cm²)

$Δ A H O$ đều ( vì OA = OH = R và $\hat{H A O}$ = 60⁰ )

$S_{Δ A H O} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Diện tích hình quạt tròn AHO :

$S_{q} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .9.60}{360} = \frac{9 π}{6} = \frac{3 π}{2}$ (cm²)

Diện tích hình giới hạn bởi đoạn AH:

$S_{2} = S_{q} - S_{Δ A H O} = \frac{3 π}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{4} = \frac{6 π - 3 \sqrt{3}}{4}$

Xét $Δ A H C$ : HC² = AC² - AH² = 6² – 3³ = 36 - 9 = 27

=> HC = $\sqrt{27}$ (cm)

$S_{Δ A H C} = \frac{1}{2} . A H . H C = \frac{1}{2} .3. \sqrt{27} = \frac{9}{2} \sqrt{3}$ (cm)

Diện tích hình tròn: $S_{3} = π . R^{2} = 9 π$ (cm²)

* Diện tích hình giới hạn bởi dây HC :

S_{3} - (S_{1} + S_{2} + S_{Δ A H C}) = 9 π - (4, 5 π + \frac{6 π - 9 \sqrt{3}}{4} + \frac{9}{2} \sqrt{3}) \approx 5, 53

(cm²)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Xem đáp án » 11/07/2024 15,191

Câu 2:

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án » 11/07/2024 3,310

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Xem đáp án » 11/07/2024 2,091

Câu 4:

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

Xem đáp án » 09/02/2023 665

Câu 5:

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

Xem đáp án » 09/02/2023 413

Câu 6:

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Xem đáp án » 09/02/2023 313

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và ACB^ = 300

Nhà sách VIETJACK:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E∈AD ). a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .