Câu hỏi:

11/07/2024 1,989

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ với đường tròn (O)

Vì vuông $Δ A H C$ có $\hat{C}$ = 30⁰

Nên : AH = $\frac{1}{2}$ AC = 3cm

* Diện tích hình quạt giới hạn bởi đoạn CA với (O)

$S_{1} = \frac{π R^{2}}{2} = \frac{π {.3}^{2}}{2} = 4, 5 π$ (cm²)

$Δ A H O$ đều ( vì OA = OH = R và $\hat{H A O}$ = 60⁰ )

$S_{Δ A H O} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Diện tích hình quạt tròn AHO :

$S_{q} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .9.60}{360} = \frac{9 π}{6} = \frac{3 π}{2}$ (cm²)

Diện tích hình giới hạn bởi đoạn AH:

$S_{2} = S_{q} - S_{Δ A H O} = \frac{3 π}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{4} = \frac{6 π - 3 \sqrt{3}}{4}$

Xét $Δ A H C$ : HC² = AC² - AH² = 6² – 3³ = 36 - 9 = 27

=> HC = $\sqrt{27}$ (cm)

$S_{Δ A H C} = \frac{1}{2} . A H . H C = \frac{1}{2} .3. \sqrt{27} = \frac{9}{2} \sqrt{3}$ (cm)

Diện tích hình tròn: $S_{3} = π . R^{2} = 9 π$ (cm²)

* Diện tích hình giới hạn bởi dây HC :

S_{3} - (S_{1} + S_{2} + S_{Δ A H C}) = 9 π - (4, 5 π + \frac{6 π - 9 \sqrt{3}}{4} + \frac{9}{2} \sqrt{3}) \approx 5, 53

(cm²)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Xem đáp án » 11/07/2024 17,396

Câu 2:

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án » 11/07/2024 3,976

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Xem đáp án » 11/07/2024 2,255

Câu 4:

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

Xem đáp án » 09/02/2023 722

Câu 5:

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

Xem đáp án » 09/02/2023 447

Câu 6:

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Xem đáp án » 09/02/2023 346

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và ACB^ = 300

Nhà sách VIETJACK:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E∈AD ). a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .