Câu hỏi:

19/08/2025 3,206

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ với đường tròn (O)

Vì vuông $Δ A H C$ có $\hat{C}$ = 30⁰

Nên : AH = $\frac{1}{2}$ AC = 3cm

* Diện tích hình quạt giới hạn bởi đoạn CA với (O)

$S_{1} = \frac{π R^{2}}{2} = \frac{π {.3}^{2}}{2} = 4, 5 π$ (cm²)

$Δ A H O$ đều ( vì OA = OH = R và $\hat{H A O}$ = 60⁰ )

$S_{Δ A H O} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{3^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Diện tích hình quạt tròn AHO :

$S_{q} = \frac{π R^{2} n}{360} = \frac{π .9.60}{360} = \frac{9 π}{6} = \frac{3 π}{2}$ (cm²)

Diện tích hình giới hạn bởi đoạn AH:

$S_{2} = S_{q} - S_{Δ A H O} = \frac{3 π}{2} - \frac{9 \sqrt{3}}{4} = \frac{6 π - 3 \sqrt{3}}{4}$

Xét $Δ A H C$ : HC² = AC² - AH² = 6² – 3³ = 36 - 9 = 27

=> HC = $\sqrt{27}$ (cm)

$S_{Δ A H C} = \frac{1}{2} . A H . H C = \frac{1}{2} .3. \sqrt{27} = \frac{9}{2} \sqrt{3}$ (cm)

Diện tích hình tròn: $S_{3} = π . R^{2} = 9 π$ (cm²)

* Diện tích hình giới hạn bởi dây HC :

S_{3} - (S_{1} + S_{2} + S_{Δ A H C}) = 9 π - (4, 5 π + \frac{6 π - 9 \sqrt{3}}{4} + \frac{9}{2} \sqrt{3}) \approx 5, 53

(cm²)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x > 0)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : $\frac{360}{x}$ (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x + 2 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là : $\frac{360}{x} - 6$ (m)

Theo đề bài, ta có phương trình : $(x + 2) (\frac{360}{x} - 6)$ = 360

Giải phương trình ta được : x = 10 ; x = -12 (loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m)

Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m )

Câu 2

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị:

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 2)

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức A = $(\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}) : (\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}) + \frac{1}{x - 1}$

a) Rút gọn biểu thức

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Cho biểu thức A = $(\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 + x}) : (\frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x}) + \frac{1}{x - 1}$

a) Rút gọn biểu thức