Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 21)

$= [\frac{(1 + x) - (1 - x)}{(1 - x) (1 + x)}] : [\frac{(1 + x) + (1 - x}{(1 - x) (1 + x)}] + \frac{1}{x - 1} = \frac{1 + x - 1 + x}{(1 - x) (1 + x)} . \frac{(1 - x) (1 + x)}{1 + x + 1 - x} + \frac{1}{x - 1} = \frac{2 x}{2} + \frac{1}{x - 1} = x + \frac{1}{x - 1} = \frac{x^{2} - x + 1}{x - 1}$

Câu 2/9

b) Tính giá trị A khi x = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Lời giải

b) Khi x = $\sqrt{2}$

A $= \frac{{(\sqrt{2})}^{2} - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}$

$= \frac{2 - \sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1} = \frac{3 - \sqrt{2}}{\sqrt{2} - 1}$

$\{\begin{cases} x + y = 3 \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 x - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 3 (3 + y) - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ 9 + 3 y - 4 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 + y \\ y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 10 \\ y = 7 \end{cases}$

Câu 3/9

Cho hai hàm số : y = x² và y = -x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị:

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 1)

Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2 a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ (ảnh 2)

Câu 4/9

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Xem đáp án

Lời giải

Giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình :

\{\begin{cases} y = x^{2} \\ y = - x + 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + x - 2 = 0 (1) \\ y = - x (2) \end{cases}

Giải (1) ta được:

x {}_{1}= 1; x {}_{2}= - 2

Suy ra:

y_{1} = 1; y_{2} = 4

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1;1) và B(-2;4)

Câu 5/9

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m² . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x > 0)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : $\frac{360}{x}$ (m)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x + 2 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là : $\frac{360}{x} - 6$ (m)

Theo đề bài, ta có phương trình : $(x + 2) (\frac{360}{x} - 6)$ = 360

Giải phương trình ta được : x = 10 ; x = -12 (loại )

Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)

Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m)

Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m )

Câu 6/9

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E $\in$ AD ).
a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp .

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( EAD ). a) Chứng minh: AHEC là tứ giác nội tiếp . (ảnh 1)

a) $\hat{H}$ và $\hat{E}$ cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc vuông

Nên tứ giác AHEC là tú giác nội tiếp .

Câu 7/9

b) Chứng minh: AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác AHEC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

c) Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường tròn (O) biết AC = 6cm và $\hat{A C B}$ = 30⁰

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học