Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 25)

🔥 Đề thi HOT:

5147 người thi tuần này

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

33.1 K lượt thi 3 câu hỏi

865 người thi tuần này

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

28.8 K lượt thi 4 câu hỏi

697 người thi tuần này

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

7.1 K lượt thi 5 câu hỏi

591 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

3.7 K lượt thi 15 câu hỏi

343 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

2 K lượt thi 12 câu hỏi

307 người thi tuần này

Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

9.5 K lượt thi 191 câu hỏi

301 người thi tuần này

Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)

6.2 K lượt thi 87 câu hỏi

287 người thi tuần này

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

2.1 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

10158 lượt thi

6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

6290 lượt thi

3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

5599 lượt thi

6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

3935 lượt thi

3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7342 lượt thi

6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

4719 lượt thi

3 đề

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

5624 lượt thi

6 đề

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

3646 lượt thi

3 đề

Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

8587 lượt thi

5 đề

Bộ 15 đề kiểm tra học kì 1 Toán 9 năm 2022-2023 có đáp án

5480 lượt thi

14 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hai biểu thức :

$P = \frac{a - 9}{\sqrt{a} - 3}$ và $Q = \frac{3}{\sqrt{a} - 3} + \frac{2}{\sqrt{a} + 3} + \frac{a - 5 \sqrt{a} - 3}{a - 9}$ với $a \geq 0, a \neq 9$
a) Khi a = 81, tính giá trị biểu thức P .

Xem đáp án

Lời giải

a) a = 81 (TMĐKXĐ) suy ra

\sqrt{a} = 9

Câu 2

b) Rút gọn biểu thức Q

Xem đáp án

Lời giải

b) Biến đổi

Q = \frac{3 (\sqrt{a} + 3) + 2 (\sqrt{a} - 3) + a - 5 \sqrt{a} - 3}{a - 9}

Rút gọn được

Q = \frac{a}{a - 9}

Câu 3

c) Với a > 9, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P.Q

Xem đáp án

Lời giải

c) Biến đổi

P . Q = \frac{a}{\sqrt{a} - 3} = \sqrt{a} + 3 + \frac{9}{\sqrt{a} - 3} = (\sqrt{a} - 3) + \frac{9}{\sqrt{a} - 3} + 6

Đánh giá được

(\sqrt{a} - 3) + \frac{9}{\sqrt{a} - 3} \geq 2 \sqrt{(\sqrt{a} - 3) . \frac{9}{\sqrt{a} - 3}} = 6

(vì a > 9)

Từ đó minA = 12 <=> a = 36 (TMĐKXĐ)

Câu 4

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đẫ hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi thời gian đội I làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là x ( đơn vị ngày, x > 12 )

Gọi thời gian đội II làm một mình (với năng suất ban đầu ) để hoàn thành công việc là y ( đơn vị ngày, y > 12 )

Mỗi ngày đội I làm được $\frac{1}{x}$ ( công việc )

Mỗi ngày đội II làm được

\frac{1}{y}

( công việc )

8 ngày làm được $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ ( công việc )

Năng suất mới của đội II là

\frac{2}{y}

( CV/ngày )

Lập luận để có được hệ phương trình

\{_{\frac{2}{3} + \frac{2}{y} . \frac{7}{2} = 1}^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}}

Giải hệ phương trình được nghiệm x = 28 , y = 21 (t/m đk)

Kết luận : Với năng suất ban đầu, để hoàn thành công việc, đội I làm trong 28 ngày, đội II làm trong 21 ngày.

Câu 5

Giải hệ phương trình: $\{_{\frac{2}{x - 2} - \frac{3}{y - 1} = 1}^{\frac{1}{x - 2} + \frac{1}{y - 1} = 2}$

Xem đáp án

Lời giải

ĐKXĐ :

\{_{y \neq 1}^{x \neq 2}

Đặt ẩn phụ $\frac{1}{x - 2} = u; \frac{1}{y - 1} = y$ đưa về hệ $\{_{2 u - 3 v = 1}^{u + v = 2}$

Giải được $u = \frac{7}{5}; v = \frac{3}{5}$

Trả lại ẩn ban đầu và giải được

x = \frac{19}{7}; y = \frac{8}{3}

(TMĐK)

Kết luận hệ phương trình có nghiệm duy nhất

(\frac{19}{7}; \frac{8}{3})

Câu 6