Câu hỏi:

09/02/2023 1,146

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2)

Sao cho biểu thức T=x12+x22x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hoành độ giao điểm của  và  là nghiệm của pt: (*)x2(2m+1)x+2m=0

Tính được Δ=(2m1)2

+) (P) và (d)cắt nhau tại hai điểm phân biệt <=> PT(*) có hai nghiệm phân biệt Δ>0m2

+) Khi đó ta có T=x12+x22x1x2=x12+x22+2x1x23x1x2=(x1+x2)23x1x2

Áp dụng hệ thức vi-et cho phương trình (*) ta có x1x2=2mx1+x2=2m+1 Thay vào biểu thức T

T=(2m+1)23.2mT=4m22m+1=(2m-12)2+3434

Lập luận dẫn đến Tmin=34khi m=14 (TMĐK)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đẫ hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,118

Câu 2:

c) Với a > 9, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P.Q 

Xem đáp án » 11/07/2024 2,361

Câu 3:

b) Vẽ MP vuông góc với BC (P BC). Chứng minh: MPK=MBC

Xem đáp án » 11/07/2024 1,338

Câu 4:

Cho parabol (P):y=x2và đương thẳng (d):y=(2m+1)x2m (x là ẩn, m là tham số )

a) Khi m = 1. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) .

Xem đáp án » 09/02/2023 1,176

Câu 5:

c) Chứng minh rằng: MI.MK = MP2

Xem đáp án » 09/02/2023 941

Câu 6:

d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 09/02/2023 925