Câu hỏi:

09/02/2023 369

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(x1;y1); B(x2;y2)

Sao cho biểu thức T=x12+x22x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hoành độ giao điểm của  và  là nghiệm của pt: (*)x2(2m+1)x+2m=0

Tính được Δ=(2m1)2

+) (P) và (d)cắt nhau tại hai điểm phân biệt <=> PT(*) có hai nghiệm phân biệt Δ>0m2

+) Khi đó ta có T=x12+x22x1x2=x12+x22+2x1x23x1x2=(x1+x2)23x1x2

Áp dụng hệ thức vi-et cho phương trình (*) ta có x1x2=2mx1+x2=2m+1 Thay vào biểu thức T

T=(2m+1)23.2mT=4m22m+1=(2m-12)2+3434

Lập luận dẫn đến Tmin=34khi m=14 (TMĐK)

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Với a > 9, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = P.Q 

Xem đáp án » 09/02/2023 1,231

Câu 2:

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

Hai đội công nhân làm chung một công việc và dự định 12 ngày thì hoàn thành xong. Nhưng khi làm chung được 8 ngày, thì đội I được điều động đi làm việc khác. Đội II tiếp tục làm nốt phần việc còn lại. Khi làm một mình, do cải tiến cách làm, năng suất cảu đội II tăng gấp đôi, nên đội II đẫ hoàn thành xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm mọt mình thì sau thời gian bao lâu sẽ hoàn thành công việc trên?

Xem đáp án » 09/02/2023 888

Câu 3:

b) Vẽ MP vuông góc với BC (P BC). Chứng minh: MPK=MBC

Xem đáp án » 09/02/2023 883

Câu 4:

c) Chứng minh rằng: MI.MK = MP2

Xem đáp án » 09/02/2023 640

Câu 5:

Cho parabol (P):y=x2và đương thẳng (d):y=(2m+1)x2m (x là ẩn, m là tham số )

a) Khi m = 1. Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) .

Xem đáp án » 09/02/2023 498

Câu 6:

d) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 09/02/2023 372

Bình luận


Bình luận