Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Học sinh cũng đã học

13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

0 lượt thi 13 câu hỏi

8 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập cuối chương 5 có đáp án

0 lượt thi 8 câu hỏi

7 bài tập Áp dụng tính chất hai đường tròn tiếp xúc (có lời giải)

0 lượt thi 7 câu hỏi

13 bài tập Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 13 câu hỏi

3 bài tập toán thực tế (có lời giải)

0 lượt thi 3 câu hỏi

12 bài tập Tính toán (có lời giải)

0 lượt thi 12 câu hỏi

26 bài tập Chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 26 câu hỏi

4 bài tập Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (có lời giải)

0 lượt thi 4 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$a) x^{2} + 2 \sqrt{5} . x + 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$a) x^{2} + 2 \sqrt{5} . x + 5 = 0 Δ^{'} = b^{' 2} - a c = 5 - 5 = 0 x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{2} = - \sqrt{5}$

Câu 2/11

b) $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét phương trình: $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$

đặt $t = x^{2}$ ( $t \geq 0$ ). Ta có phương trình: $t^{2} + 3 t - 4 = 0$

$t^{2} + 3 t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 1$ hay t = -4 (loại)

$t = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Câu 3/11

d) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

c) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 14 x + 10 y = 18 \\ 15 x + 10 y = - 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ 14. (- 33) + 10 y = 18 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ 10 y = 480 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ y = 48 \end{cases}$

Câu 4/11

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là (d).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$

b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Lập bảng giá trị đúng

Vẽ (P) đúng

b) Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4} x^{2} = x + m$ hay $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0$

Để (d) tiếp xúc với (P) thì $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0$ phương trình phải có nghiệm kép, tức là: $Δ = 0$

$Δ = 0 \Leftrightarrow {(- 1)}^{2} + m = 0 \Leftrightarrow m = - 1$

Với m = - 1, $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4} x^{2} - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Với $x = 2 \Rightarrow y = \frac{1}{4} .4 = 1$

Vậy tọa độ tiếp điểm là (1 ; 1)

Câu 5/11

Cho phương trình (ẩn x): x² - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $Δ = b^{2} - 4 a c = {[- (m + 2)]}^{2} - 4 . 1 . (- m - 3) = m^{2} + 8 m + 16 = {(m + 4)}^{2}$

Vì (m+4)² ³ 0,

\forall

m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm

x_{1}, x_{2}

với mọi giá trị của m.

Câu 6/11

b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x₁²+ x₂² đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ nên theo Vi- et, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = m + 2$ và $x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = - m - 3$

A = $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(m + 2)}^{2} + 2 (m + 3) = {(m + 3)}^{2} + 1$

Vì (m+3)²³ 0, $\forall$ m nên A ³ 1, $\forall$ m. Dấu “ = “ xảy ra

Vậy A = x₁²+ x₂² đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = -3

Câu 7/11

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

b) Chứng minh EH.EB = EA.EC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính độ dài DH và diện tích tam giác HBC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến cuối năm, Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 11 664 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP