Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 16)

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

1 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

1 người thi tuần này

Bài tập Chứng minh bất đẳng thức lớp 9 (có lời giải)

18 lượt thi x câu hỏi

5 người thi tuần này

Bài tập So sánh các số lớp 9 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Viết bất đẳng thức diễn tả một khẳng định lớp 9 (có lời giải)

27 lượt thi 10 câu hỏi

8 người thi tuần này

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn lớp 9 (có lời giải)

41 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải phương trình tích hoặc phương trình đưa được về dạng phương trình tích lớp 9 (có lời giải)

42 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 9 (có lời giải)

40 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

$a) x^{2} + 2 \sqrt{5} . x + 5 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$a) x^{2} + 2 \sqrt{5} . x + 5 = 0 Δ^{'} = b^{' 2} - a c = 5 - 5 = 0 x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a} = \frac{- 2 \sqrt{5}}{2} = - \sqrt{5}$

Câu 2/11

b) $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

b) Xét phương trình: $x^{4} + 3 x^{2} - 4 = 0$

đặt $t = x^{2}$ ( $t \geq 0$ ). Ta có phương trình: $t^{2} + 3 t - 4 = 0$

$t^{2} + 3 t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = 1$ hay t = -4 (loại)

$t = 1 \Rightarrow x = \pm 1$

Câu 3/11

d) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

c) $\{\begin{cases} 7 x + 5 y = 9 \\ 3 x + 2 y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 14 x + 10 y = 18 \\ 15 x + 10 y = - 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ 14. (- 33) + 10 y = 18 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ 10 y = 480 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 33 \\ y = 48 \end{cases}$

Câu 4/11

Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là (d).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$

b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Xem đáp án

Lời giải

a) Lập bảng giá trị đúng

Vẽ (P) đúng

b) Phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{1}{4} x^{2} = x + m$ hay $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0$

Để (d) tiếp xúc với (P) thì $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0$ phương trình phải có nghiệm kép, tức là: $Δ = 0$

$Δ = 0 \Leftrightarrow {(- 1)}^{2} + m = 0 \Leftrightarrow m = - 1$

Với m = - 1, $\frac{1}{4} x^{2} - x - m = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{4} x^{2} - x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = 2$

Với $x = 2 \Rightarrow y = \frac{1}{4} .4 = 1$

Vậy tọa độ tiếp điểm là (1 ; 1)

Câu 5/11

Cho phương trình (ẩn x): x² - (m+2) x - m - 3 = 0 (1), m là tham số
a) Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có: $Δ = b^{2} - 4 a c = {[- (m + 2)]}^{2} - 4 . 1 . (- m - 3) = m^{2} + 8 m + 16 = {(m + 4)}^{2}$

Vì (m+4)² ³ 0,

\forall

m nên phương trình (1) luôn có 2 nghiệm

x_{1}, x_{2}

với mọi giá trị của m.

Câu 6/11

b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x₁²+ x₂² đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ nên theo Vi- et, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = m + 2$ và $x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = - m - 3$

A = $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(m + 2)}^{2} + 2 (m + 3) = {(m + 3)}^{2} + 1$

Vì (m+3)²³ 0, $\forall$ m nên A ³ 1, $\forall$ m. Dấu “ = “ xảy ra

Vậy A = x₁²+ x₂² đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = -3

Câu 7/11

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

b) Chứng minh EH.EB = EA.EC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

d) Cho AD = 5, BD = 3, CD = 4. Tính độ dài DH và diện tích tam giác HBC.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến cuối năm, Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 11 664 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh