Câu hỏi:

08/02/2023 750

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và có ba đường cao là AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh các tứ giác BCEF, AEHF là các tứ giác nội tiếp (ảnh 1)

a) Ta có: BEC^=900, BFC^=900  (Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC)

Vậy tứ giác BCEF nội tiếp được đường tròn đường kính BC

    Ta có: AEH^=900, AFH^=900 (Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC)

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn đường kính AH

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

Xem đáp án » 08/02/2023 7,183

Câu 2:

Bác Thanh vay ngân hàng 10 000 000 đồng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn một năm. Lẽ ra cuối năm Bác phải trả cả vốn lẫn lãi nhưng đến cuối năm, Bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm một năm nữa, số lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác phải trả tất cả là 11 664 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng cho vay là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Xem đáp án » 08/02/2023 1,248

Câu 3:

b) Chứng minh EH.EB = EA.EC

Xem đáp án » 08/02/2023 921

Câu 4:

Cho hàm số y=14x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + m có đồ thị là (d).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y=14x2

b) Tìm giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Xem đáp án » 08/02/2023 418

Câu 5:

b) Tìm m sao cho 2 nghiệm của (1) thỏa mãn biểu thức A = x12+ x22  đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 08/02/2023 244

Câu 6:

d) 7x+5y=93x+2y=3

Xem đáp án » 08/02/2023 139

Bình luận


Bình luận