Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

  • 6050 lượt thi

  • 8 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 2xy=43x2y=5

Xem đáp án

2xy=43x2y=5y=2x43x2(2x4)=5y=2x43x4x+8=5y=2x4x=3x=3y=2

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: x=3y=2


Câu 2:

Giải phương trình : x413x3+36=0

Xem đáp án

Đặt = x2 ; t0 . phương trình x413x3+36 = 0 trở thành: t2 – 13t + 36 = 0    (1)

= 132 – 4.36 = 25 > 0 ;  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

t1=13+52 = 9   (thỏa mãn điều kiện)

t2=1352 = 4 (thỏa mãn điều kiện)

Với t1 = 9 thì x2 = 9 => x1 = -3 hoặc x2 = 3

Với t2  = 4 thì x2 = 4 => x3 = -2 hoặc x4 = 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : x1 = -3 ; x2 = 3 ; x3 = -2 ; x4 = 2

Câu 3:

Cho phương trình x2 + 3x + m = 0

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

phương trình x2 + 3x + m = 0 (1)

a) = 32 – 4.m = 9 – 4m

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì > 0

Hay 9 – 4m > 0 <=> m < 94


Câu 4:

b) Tìm m để x12 + x22 = 17

Xem đáp án

b)    Áp dụng hệ thức Viet , ta có: x1+x2=3x1.x2=m

Ta có x12+x22=(x1+x2)22x1.x2

 Hay 17 = (-3)2 – 2m = 9 – 2m => m = -4

Câu 5:

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút . Tính vận tốc của mỗi xe ?

Xem đáp án

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai. ĐK x > 0

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là 100x (h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là 100x+5 (h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = 23giờ nên ta có phương trình: 100x100x+5=23

Giải phương trình 100x100x+5=23

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :

3.100.(x+5)3x.1003x(x+5)=2x(x+5)3x(x+5)

=> 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

<=> 300x + 1500 – 300x = 2x2 + 10x

<=> 2x2 + 10x – 1500 = 0

<=> x2 + 5x – 750 = 0 (*)

= 52 + 4.750 = 3025 > 0; Δ=3025=55

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

x1=5+552=25; x2=5552=30 (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30 ( km/h )


Bài thi liên quan:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận