Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 7)

1940 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

Câu 1:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ 3 x - 2 (2 x - 4) = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ 3 x - 4 x + 8 = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ x = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu 2:

Giải phương trình : $x^{4} - 13 x^{3} + 36$ =0

Xem đáp án

Đặt = x² ; t $\geq$ 0 . phương trình $x^{4} - 13 x^{3} + 36$ = 0 trở thành: t² – 13t + 36 = 0 (1)

$△$ = 13² – 4.36 = 25 > 0 ; phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

$t_{1} = \frac{13 + 5}{2}$ = 9 (thỏa mãn điều kiện)

$t_{2} = \frac{13 - 5}{2}$ = 4 (thỏa mãn điều kiện)

Với t₁ = 9 thì x² = 9 => x₁ = -3 hoặc x₂ = 3

Với t₂ = 4 thì x² = 4 => x₃ = -2 hoặc x₄ = 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm : x₁ = -3 ; x₂ = 3 ; x₃ = -2 ; x₄ = 2

Câu 3:

Cho phương trình x² + 3x + m = 0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

phương trình x² + 3x + m = 0 (1)

a) $△$ = 3² – 4.m = 9 – 4m

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì $△$ > 0

Hay 9 – 4m > 0 <=> m < $\frac{9}{4}$

Câu 4:

b) Tìm m để x₁² + x₂² = 17

Xem đáp án

b) Áp dụng hệ thức Viet , ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 3 \\ x_{1} . x_{2} = m \end{cases}$

Ta có ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} . x_{2}$

Hay 17 = (-3)² – 2m = 9 – 2m => m = -4

Câu 5:

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút . Tính vận tốc của mỗi xe ?

Xem đáp án

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai. ĐK x > 0

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{100}{x}$ (h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{100}{x + 5}$ (h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Giải phương trình $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :

$\frac{3.100. (x + 5) - 3 x .100}{3 x (x + 5)} = \frac{2 x (x + 5)}{3 x (x + 5)}$

=> 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

<=> 300x + 1500 – 300x = 2x² + 10x

<=> 2x² + 10x – 1500 = 0

<=> x² + 5x – 750 = 0 (*)

$△$ = 5² + 4.750 = 3025 > 0; $\sqrt{Δ} = \sqrt{3025} =$ 55

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

$x_{1} = \frac{- 5 + 55}{2} = 25; x_{2} = \frac{- 5 - 55}{2} = - 30$ (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30 ( km/h )

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

( 7.1 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

( 4.6 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số cực hay, có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

( 5.1 K lượt thi )

Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

( 5.2 K lượt thi )

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

( 4.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 3.8 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 4 Đại Số có đáp án

( 3.4 K lượt thi )

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Đại số có đáp án

( 3.3 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023