Cho phương trình x2 + 3x + m = 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

phương trình x2 + 3x + m = 0 (1) a) △ = 32 – 4.m = 9 – 4m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì △ > 0 Hay 9 – 4m > 0 <=> m < 94

Câu hỏi:

19/08/2025 10,528

Cho phương trình x² + 3x + m = 0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

phương trình x² + 3x + m = 0 (1)

a) $△$ = 3² – 4.m = 9 – 4m

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì $△$ > 0

Hay 9 – 4m > 0 <=> m < $\frac{9}{4}$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ 3 x - 2 (2 x - 4) = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ 3 x - 4 x + 8 = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 2 x - 4 \\ x = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm: $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu 2

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút . Tính vận tốc của mỗi xe ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai. ĐK x > 0

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{100}{x}$ (h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{100}{x + 5}$ (h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Giải phương trình $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :

$\frac{3.100. (x + 5) - 3 x .100}{3 x (x + 5)} = \frac{2 x (x + 5)}{3 x (x + 5)}$

=> 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

<=> 300x + 1500 – 300x = 2x² + 10x

<=> 2x² + 10x – 1500 = 0

<=> x² + 5x – 750 = 0 (*)

$△$ = 5² + 4.750 = 3025 > 0; $\sqrt{Δ} = \sqrt{3025} =$ 55

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

$x_{1} = \frac{- 5 + 55}{2} = 25; x_{2} = \frac{- 5 - 55}{2} = - 30$ (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30 ( km/h )

Câu 3

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải phương trình : $x^{4} - 13 x^{3} + 36$ =0

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

c) OA $⊥$ EF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b) MN // EF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho phương trình x² + 3x + m = 0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

Giải phương trình : $x^{4} - 13 x^{3} + 36$ =0

c) OA $⊥$ EF