Câu hỏi:

13/07/2024 1,689

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút . Tính vận tốc của mỗi xe ?

Câu hỏi trong đề: Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi x ( km/h) là vận tốc của xe thứ hai. ĐK x > 0

Vận tốc của xe thứ nhất là x + 5 ( km/h )

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là $\frac{100}{x}$ (h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là $\frac{100}{x + 5}$ (h)

Vì xe thứ nhất đến trước xe thứ hai là 40 phút = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có phương trình: $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Giải phương trình $\frac{100}{x} - \frac{100}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Quy đồng mẫu hai vế của pt ta được :

$\frac{3.100. (x + 5) - 3 x .100}{3 x (x + 5)} = \frac{2 x (x + 5)}{3 x (x + 5)}$

=> 300.(x + 5 ) – 3x.100 = 2x(x+5)

<=> 300x + 1500 – 300x = 2x² + 10x

<=> 2x² + 10x – 1500 = 0

<=> x² + 5x – 750 = 0 (*)

$△$ = 5² + 4.750 = 3025 > 0; $\sqrt{Δ} = \sqrt{3025} =$ 55

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt :

$x_{1} = \frac{- 5 + 55}{2} = 25; x_{2} = \frac{- 5 - 55}{2} = - 30$ (loại)

Vậy vận tốc của xe thứ hai là 25 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 25 + 5 = 30 ( km/h )

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phương trình x² + 3x + m = 0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 13/07/2024 2,968

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

Xem đáp án » 13/07/2024 1,628

Câu 3:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : $\{\begin{cases} 2 x - y = 4 \\ 3 x - 2 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,209

Câu 4:

Giải phương trình : $x^{4} - 13 x^{3} + 36$ =0

Xem đáp án » 11/07/2024 589

Câu 5:

c) OA $⊥$ EF

Xem đáp án » 13/07/2024 323

Câu 6:

b) MN // EF

Xem đáp án » 07/02/2023 286

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 100 km . Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 5km/h . Vì thế xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai là 40 phút . Tính vận tốc của mỗi xe ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho phương trình x2 + 3x + m = 0 a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Đường cao BE và CF của tam giác ABC lần lượt cắt đường tròn tại M và N. Chứng minh rằng : a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 2x−y=43x−2y=5

Giải phương trình : x4−13x3+36=0

c) OA⊥EF